LONGITUD LADOS DE CUADRADOS DE UN RECTANGULO

Ingeniero en Sistemas de Información. Erick Estuardo Alvarez Ramírez.
Universidad Mariano Gálvez de Guatemala.

DESCUBRIMIENTO DE LA OBTENCIÓN DE LA LONGITUD DE LOS LADOS DE
LOS CUADRADOS QUE TIENE INMISCUIDO 1 TODO RECTÁNGULO.
Antecedente:
Fue una noche del día sábado de los primeros meses del año 2004, al poco tiempo de
haber llegado a mi casa, después de un día completo de estudio en laUniversidad Mariano
Gálvez de Guatemala, en el Centro Universitario de Puerto Barrios, Izabal, Guatemala, C.A. Yo
de pronto tomé asiento en una silla que estaba situada justamente en frente del baño general,
la puerta del mismo estaba abierta, y me quedé viendo fijamente unos azulejos que están
superpuestos en la pared del fondo, arriba de la taza del baño. Éstos azulejos son de geometríacuadrada, en total son 15, formando un rectángulo, es decir, la altura la conforman 3 azulejos
cuadrados y la anchura 5 azulejos cuadrados, entonces, tuve curiosidad de medir con una regla
de 30 cms. la longitud de los lados de los cuadrados que conforman ese rectángulo y la medida
de los mismos es de 4 cms. por lado, luego con la misma inquietud, me dirigí a buscar una hoja
de papel sobre lacual podía comenzar a escribir, pero también tomé un pedazo de cartón que
rompí de una caja de cereal y regresando a la silla en la cual estaba sentado comencé a dibujar
el rectángulo circunscrito a los cuadrados inscritos dentro del mismo, obteniendo una vista
más clara del área de dicho rectángulo (expongo la evidencia en la imagen anexa). Luego de
esto, sobre la hoja en blanco (que tambiénanexo en la misma hoja como evidencia) comencé a
plantear, desarrollar y demostrar que a través de la resolución del cálculo del Máximo Común
Divisor de dos números enteros, tomando como parámetros la altura y la anchura de un
rectángulo, se puede obtener como resultado el dato numérico que corresponde a la medida
de los lados de los cuadrados que contiene de forma proporcionalmente equivalenteal área
de dicho rectángulo.
Debido a lo anterior, pude concluir que el rectángulo que se forma en el área de 5
azulejos como base por 3 azulejos como la altura del mismo, da como resultado 15 cuadrados
de 4 cms. por lado, lo que produce un área total de 15 cuadrados multiplicado por 16 cms. 2
(que es el área de cada cuadrado interno, recordando que la fórmula del área de un cuadrado
esigual a Lado2, es decir, 4 cms. multiplicado por 4 cms. que es igual a 16 cms.2), ya que el área
de toda figura geométrica se expresa en unidades cuadradas.
Con base en lo anterior, y a las conclusiones que formé al aplicar dicho método a las
medidas de cualquier rectángulo, gracias a Dios, deduje el teorema2 que escribo a
continuación:

1

Inmiscuir. (Der. del lat. immiscēre, con infl. delperf. immiscŭi). tr. (verbo transitivo). Poner una sustancia

en otra para que resulte una mezcla. || 2. prnl. (verbo pronominal). Entremeterse, tomar parte en un
asunto o negocio, especialmente cuando no hay razón o autoridad para ello. Microsoft® Encarta® 2006. ©
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2

Teorema. (Del lat. theorēma, y este del gr. θεώρημα). m.(nombre masculino). Proposición demostrable

lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia
aceptadas.Microsoft® Encarta® 2006. © 1993-2005 Microsoft Corporation. Reservados todos los
derechos.

Ingeniero en Sistemas de Información. Erick Estuardo Alvarez Ramírez.
Universidad Mariano Gálvez de Guatemala.

TEOREMA: El Máximo Común Divisor(M.C.D.) de la base y la altura de un rectángulo
es exactamente equivalente a la medida de los lados simétricos de los cuadrados del
que se conforma dicho rectángulo. © Erick Alvarez. Todos los derechos reservados.
Demostración del Teorema anterior: Dado un rectángulo de 20 cms. como base y 12 cms. de
altura, calcular ¿cuál es la medida de los cuadrados del que se conforma dicho rectángulo y...