Los amiguis de hon
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Publicado: 20 de agosto de 2012
EL PERCEPTRON
El perceptrón (Perceptron en inglés) fue el primer modelo de Red Neuronal Artificial supervisada. Es la más simple de las Redes neuronales.
Fue creada por Rosenblatt en 1958 y su éxito incial se debió a que era capaz de aprender y reconocer patrones sencillos. Con el desarrollo del perceptrón, surge el área de las Redes Neuronales Artificiales dentro de la InteligenciaArtificial. Sin embargo, Marvin Minsky y Seymur Papert escriben el libro "Perceptrons", en el que se hace un análisis del Perceptrón mostrando sus flaquezas y decae el apoyo dado a la investigación de las Redes Neuorales Artificiales durante algunas décadas.
Las principales limitaciones del perceptrón son que sirve únicamente para problemas linealmente separables y que sean de dos clases. Hablandovulgarmente, esto quiere decir que el perceptrón sólo lo podemos usar cuando el problema sea distinguir entre una de dos posibles clases y, que trazando una línea, plano o hiperplano en un plano o hiperplano, se puedan separar perfectamente estas dos clases.
Por ejemplo, supongamos que tenemos un problema de dos dimensiones (o sea, dos características) y con dos diferentes grupos quepertenecen a la clase A y a la clase B.
Si lo graficáramos, a simple vista podríamos determinar si el problema es linealmente separable si es que podemos trazar una línea que divida a los dos grupos. En la siguiente imagen se ilustra este concepto:
Figura 1
Resumiendo, se puede decir que el perceptrón fue diseñado para tratar con clases linealmente separables utilizando una funcióndiscriminante lineal para crear una frontera de decisión.
Por otra parte, el perceptrón es la única red neuronal que tiene un teorema de convergencia el cuál establece que, si el problema es linealmente separable, el perceptrón encontrará la solución. Aunque no se sabe cuanto tiempo le llevara encontrar la solución y mucho menos si la solución encontrada será la óptima, se sabe que se tendrá unasolución.
Arquitectura del Perceptrón
La siguiente imagen ilustra la arquitectura del perceptrón para patrones con sólo dos características:
Figura 2
Como se puede apreciar, el perceptrón está formado por dos capas, una de entrada con un número de nodos determinado y una de salida con un sólo nodo el cuál se encuentra conectado a cada uno de los nodos de la capa de entrada medianteuna conexión que está valuada con un peso (w1, w2 y w3). Existe un nodo extra llamado bias el cuál no tiene contacto con el exterior y su valor siempre es 1. Cabe hacer la aclaración que algunos autores no toman en cuenta la capa de entrada debido a que en ésta no se lleva cabo ningún procesamiento de la información, simplemente sirve como enlace con el exterior de la red neuronal y su únicatarea es recibir los valores de entrada del exterior y pasárselos al nodo de la capa de salida. Para estos autores el perceptrón consta de una capa. Para este artículo, el perceptrón consta de dos capas: una de entrada y una de salida.
Para la primera capa, tendremos igual número de nodos que número de características en los patrones a analizar más el nodo del bias, o bien, dicho de otro modo,tendremos igual número de nodos que número de elementos en nuestro vector que representa al patrón más el nodo del bias. Es decir, si tenemos un patrón representado por el siguiente vector p1 = [a1,a2], entonces tendremos en nuestra primera capa dos nodos de entrada más el nodo del bias cuya salida siempre será 1. Los dos nodos de la capa de entrada relacionados con las características del patrón,deberán ser alimentados con los valores respectivos de los patrones que se estén usando.
Entrenamiento y Operación del perceptrón
Recordemos que se dijo que el perceptrón es una red supervisada. Esto quiere decir que debe ser entrenada con un conjunto de patrones previamente clasificados de manera que, si los clasifica incorrectamente, se pueda corregir el error mediante una regla de...
El perceptrón (Perceptron en inglés) fue el primer modelo de Red Neuronal Artificial supervisada. Es la más simple de las Redes neuronales.
Fue creada por Rosenblatt en 1958 y su éxito incial se debió a que era capaz de aprender y reconocer patrones sencillos. Con el desarrollo del perceptrón, surge el área de las Redes Neuronales Artificiales dentro de la InteligenciaArtificial. Sin embargo, Marvin Minsky y Seymur Papert escriben el libro "Perceptrons", en el que se hace un análisis del Perceptrón mostrando sus flaquezas y decae el apoyo dado a la investigación de las Redes Neuorales Artificiales durante algunas décadas.
Las principales limitaciones del perceptrón son que sirve únicamente para problemas linealmente separables y que sean de dos clases. Hablandovulgarmente, esto quiere decir que el perceptrón sólo lo podemos usar cuando el problema sea distinguir entre una de dos posibles clases y, que trazando una línea, plano o hiperplano en un plano o hiperplano, se puedan separar perfectamente estas dos clases.
Por ejemplo, supongamos que tenemos un problema de dos dimensiones (o sea, dos características) y con dos diferentes grupos quepertenecen a la clase A y a la clase B.
Si lo graficáramos, a simple vista podríamos determinar si el problema es linealmente separable si es que podemos trazar una línea que divida a los dos grupos. En la siguiente imagen se ilustra este concepto:
Figura 1
Resumiendo, se puede decir que el perceptrón fue diseñado para tratar con clases linealmente separables utilizando una funcióndiscriminante lineal para crear una frontera de decisión.
Por otra parte, el perceptrón es la única red neuronal que tiene un teorema de convergencia el cuál establece que, si el problema es linealmente separable, el perceptrón encontrará la solución. Aunque no se sabe cuanto tiempo le llevara encontrar la solución y mucho menos si la solución encontrada será la óptima, se sabe que se tendrá unasolución.
Arquitectura del Perceptrón
La siguiente imagen ilustra la arquitectura del perceptrón para patrones con sólo dos características:
Figura 2
Como se puede apreciar, el perceptrón está formado por dos capas, una de entrada con un número de nodos determinado y una de salida con un sólo nodo el cuál se encuentra conectado a cada uno de los nodos de la capa de entrada medianteuna conexión que está valuada con un peso (w1, w2 y w3). Existe un nodo extra llamado bias el cuál no tiene contacto con el exterior y su valor siempre es 1. Cabe hacer la aclaración que algunos autores no toman en cuenta la capa de entrada debido a que en ésta no se lleva cabo ningún procesamiento de la información, simplemente sirve como enlace con el exterior de la red neuronal y su únicatarea es recibir los valores de entrada del exterior y pasárselos al nodo de la capa de salida. Para estos autores el perceptrón consta de una capa. Para este artículo, el perceptrón consta de dos capas: una de entrada y una de salida.
Para la primera capa, tendremos igual número de nodos que número de características en los patrones a analizar más el nodo del bias, o bien, dicho de otro modo,tendremos igual número de nodos que número de elementos en nuestro vector que representa al patrón más el nodo del bias. Es decir, si tenemos un patrón representado por el siguiente vector p1 = [a1,a2], entonces tendremos en nuestra primera capa dos nodos de entrada más el nodo del bias cuya salida siempre será 1. Los dos nodos de la capa de entrada relacionados con las características del patrón,deberán ser alimentados con los valores respectivos de los patrones que se estén usando.
Entrenamiento y Operación del perceptrón
Recordemos que se dijo que el perceptrón es una red supervisada. Esto quiere decir que debe ser entrenada con un conjunto de patrones previamente clasificados de manera que, si los clasifica incorrectamente, se pueda corregir el error mediante una regla de...
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