Los Conjuntos

INTRODUCCION
“Las matemáticas son ilimitadas como ese espacio que les resulta demasiado estrecho para sus aspiraciones; sus posibilidades son tan infinitas…; intentar encerrarlas dentro de fronteras prefijadas, o reducirlas a definiciones eternamente válidas, es tan imposible como pretender hacer eso mismo con la conciencia de la vida,… (JAMES JOSEPH SILVESTER)”.
Con este pequeño comentario, sepuede inferir que las matemáticas no se pueden catalogar en una definición, ya que están metidas en todas partes… Las matemáticas están cambiando a gran velocidad. Ha medida que transcurre el tiempo, la evolución de las matemáticas es vertiginoso. Las matemáticas son de gran relevancia porque combinan la importancia de la vida cotidiana con la fuerza arrolladora de la invención intelectual
Existeen nuestros tiempos al menos cinco fuentes distintas de conceptos matemáticos, a saber, el número, la forma (Geometría), el modo de ordenar (Combinatoria, álgebra moderna, teoría de números), el movimiento (el cálculo) y el azar (Probabilidad y Estadística).
El más básico y mejor conocido es el número. Se piensa que, en sus orígenes, el número surgió a través del hecho de contar: propiedades,días, enemigos, entre otras cosas. La medición de longitudes y pesos llevó al descubrimiento de las fracciones y los números “reales”. En un alarde importante de imaginación matemática se crearon los números “imaginarios”, como por ejemplo .
En el concepto matemático de número, es en donde se hace énfasis de ahora en adelante. Específicamente, en el concepto de número real. A través de losconocimientos adquiridos del análisis matemático y del álgebra, que el conjunto de los números reales es un cuerpo ordenado y completo que se denota de la siguiente manera:
El conjunto de los números reales , está conformado por la unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales. El conjunto de los números racionales está conformado por los números que puedenexpresarse siempre en la forma , donde p y q son enteros y .
A continuación se presentan los temas impartidos en clase definidos y resumidos para una mayor y mejor comprensión, el mundo de las matemáticas es muy complejo pero empezaremos con lo principal.

CONTENIDO

Definición de conjuntos
Es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto, se puede hablar de un conjunto de personas,ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto.
Ejemplos:
A = {2, 4, 6, 8}
A = {pares mayores que cero y menores que diez}
B = {Canadá, Estados Unidos, México}
B = {Países del Tratado de Libre Comercio}
C = {Presidentes de México}
D = {-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3}
E = {Matemáticas I, Matemáticas II, Matemáticas III}
a) Conjunto unitario. Es aquel que está formado por un solo elemento.
A = {PERRO} C = {a} B = {1} D = {x* x + 2 = 3}
b) Conjunto finito. Es cuando los elementos de un conjunto pueden enlistarse del primero al último.
A = {a, e, i, o, u}
B = {x*x sea un animal}
C = {REPTILES}
D = {x* x 2= 81}


c) Conjunto infinito. Cuando nopueden enlistarse todos y cada uno de los
elementos.
A = {x * x es un número natural} C = {1, 2, 3, 4, 5,...100, 101,....}
B = {x* x 1 < x < 2} D = {x* x es una estrella del universo}
d) Conjunto vacío. Es aquel que carece de elementos.
Æ = {x* x ¹ x}
Podemos decir que todo conjunto contiene al conjunto vacío, es decir, que el conjunto vacío es el subconjunto de todos los conjuntos.
A = {x* x + 1 =0, x = - 1} B = {Los hombres de cuatro ojos} x Ì Æ « x = Æ
e) Subconjunto. El conjunto A es un subconjunto de B si y sólo si, cada elemento de A es también elemento de B.
Si, A = {a, b, c} y B = {a, b, c, d, e} entonces A Ì B
Si, C = {1, 2, 3} y D = {2, 4, 6, 8} entonces C Ë D
f) Conjunto universal. Es aquel que contiene todos los elementos del tema de estudio, es decir todo conjunto es...