Trigonometria


"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"


CURSO:

Geometría Analítica
TEMA;

Razones trigonométricas, Identidades trigonométricasy Reducción al primer cuadrante
DOCENTE

Moran Carril Augusto Isaac
INTEGRANTES:

Rodríguez Bocanegra, Edwin Joel
Santillán Salazar, Francisco
Vergara Padilla, Alberto
Villalva Vega, LuisJhonatan




RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
DEFINICIÓN:
Las razones trigonométricas se utilizan fundamentalmente en la solución de triángulos rectángulo, recordando que todo triangulo rectángulo tieneun ángulo de 90° y sus ángulos interiores suman 180°.
En los triángulos semejantes los ángulos son iguales y los lados homólogos son proporcionales. La notación que se acostumbra es la siguiente
Dadoun triángulo rectángulo, las razones trigonométricas del ángulo agudo α se definen
El seno es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
El coseno es el cociente entre el cateto adyacente yla hipotenusa.
La tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
Tomamos el ángulo α para definir las razones trigonométricos de la siguiente manera







Nota: las razonestrigonométricas cotα, sec α, csc α son reciprocas de la tan α, cos α, sen α respectivamente.
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Resolver un triángulo rectángulo implica obtener la medida de todossus ángulos y de todas las longitudes de sus lados. En donde se utilizan las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras fundamentalmente.






TRIÁNGULOS NOTABLES Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEÁNGULOS NOTABLES



























PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS
RAZONES TRIGONOMETRÍAS RECIPROCA:
Sabemos que el recíproco de un número es otro número, con la propiedad de que almultiplicar se obtiene la unidad. Por ejemplo el recíproco de 7 es 1/7 (b≠0). De igual manera sucede con las razones trigonométricas, sabemos que:
; Entonces se dice que senA y cscA son razones...