Los paralelogramos

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  • Publicado : 30 de septiembre de 2010
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1. Al trazar las diagonales estás, de hecho, dividiendo el paralelogramo en cuatro triángulos
2. Por la DEFINICIÓN de paralelogramo el lado de arriba mide lo mismo que el de abajo yel de la derecha lo mismo que el de la izquierda.
3.Cuando trazas las dos diagonales al tiempo, en el centro hay un cruce en el que se ven 4 ángulos (VÉRTICE).
4. En este cruce dediagonales se cumple el Teorema de ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: el de arriba mide lo mismo que el de abajo y el de la derecha mide lo mismo que el de la izquierda (SON CONGRUENTES,en terminología exacta).
5. Otro Teorema de CONGRUENCIA dice que "si dos triángulos tienen un ángulo igual (congruente) y el lado que está frente a éste también mide igual(congruente), ENTONCES LOS DOS TRIÁNGULOS SON CONGRUENTES (todos sus lados son iguales)".
6. Como puedes ver, el triángulo de arriba y el de abajo cumplen esto, por lo que dije en (4.) y lo quedije en (2.). También el triángulo de la derecha cumple lo mismo con el de la izquierda, por las mismas razones. ENTONCES, POR (5.), EL DE ARRIBA ES CONGRUENTE (IGUAL) AL DE ABAJO, Y ELDE LA IZQUIERDA ES CONGRUENTE (IGUAL) AL DE LA DERECHA.
7. La definición de dos triángulos iguales (congruentes) IMPLICA que tengas CADA LADO de un triángulo igual al LADOCORRESPONDIENTE del otro triángulo.
8. Para identificar qué lado es igual a cuál otro en cada par de triángulos, miras el ángulo que hace cada uno de esos dos lados con el lado delparalelogramo: Ej.: El lado del triángulo de arriba que hace un ángulo (obtuso) con el lado del paralelogramo debe medir lo mismo que el que hace un ángulo grande (OBtuso) en el triángulo deabajo, etc. Entonces identificas que cada pedazo de cada diagonal tiene que ser igual al otro (RECUERDA QUE LOS LADOS DE LOS TRIÁNGULOS QUE ESTOY MENCIONANDO SON SEGMENTOS DE LAS DIAGONALES)
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