LÓGICA CUANTIFICACIONAL

14-11-11
FILOSOFIA
LOGICA CUANTIFICACIONAL
LAS PROPOSICIONES SINGULARES.
Para analizar la estructura interna de las proposiciones, la lógica cuantificacional comienza distinguiendo por un lado individuos y por otro propiedades.
Ejemplos:
a) Pedro trabaja.
b) Mendoza es una provincia argentina.
c) El Amazonas es impenetrable.
Los individuos son, en estos ejemplos, los denotados por losnombres propios “Pedro”, “Mendoza” y “Amazonas”, que son los sujetos gramaticales de las proposiciones correspondientes. Las propiedades atribuidas a dichos individuos son las designadas por los predicados “trabaja”, “es una provincia” y “es impenetrable”, que coinciden en estos casos con los predicados gramaticales de los enunciados respectivos. Este tipo de proposiciones en que se atribuyen unapropiedad a un individuo determinado recibe el nombre de proposición singular.
Los nombres propios hacen referencia a individuos determinados: personas, animales, países, ríos, etc., y la lógica los simboliza mediante constantes individuales: las letras minúsculas “a”, “b”, “c”… “w”.
En los enunciados anteriores simbolizamos “Pedro” con “a”, “Mendoza” con “b” y “Amazonas” con “c”, dichosenunciados podrán traducirse en las expresiones siguientes.
a) a trabaja.
b) b es una provincia argentina.
c) c es impenetrable.
Los nombres propios son simbolizados por constante individuales las palabras “yo”, “tu”, “el”, “este”, “aquel”…… llamados particulares egocéntricos cuando en los contextos donde figuran hacen las veces de nombres propios. En un contexto determinado, “el es un técnico”equivaldrá a la proposición “García es un técnico”. El pronombre “el” cumple en este caso las funciones del nombre propio “García”.
Los predicados son simbolizados mediante las letras mayúsculas “F”, “G”, “H”, “I”… “Q”. Gramaticalmente los predicados podrán ser verbos, verbos copulativos con sustantivos, con adjetivos, con adverbios, y podrán tener todo tipo de complementos. En los siguientesenunciados singulares, por ejemplo, los predicados que figuran en bastardilla, son igualmente simbolizados por letras de predicado:
María es modista.
Carlos lee.
Inés es una alumna muy destacada.
El Mississippi es un rio de llanura.
Para simbolizar enunciados singulares se coloca en primer término la letra de predicado, seguida de la constante individual. Así, los enunciados a), b) y c) quedaransimbolizados mediante las formas:
a) Fa (que se lee “F de a”) donde “F” simboliza “trabaja”.
b) Gb (que se lee “G de b”), donde “G” simboliza “es una provincia argentina”.
c) Hc (que se lee “H de c”), donde “H” simboliza “es impenetrable”.
Las proposiciones singulares pueden estar negadas, como, por ejemplo, “el Everest no es un rio”, que se simboliza “-Fa”. La negación se antepone siempre ala forma que simboliza el enunciado singular. La proposición “Juan ríe, y María esta seria”, que en lógica proposicional se simboliza “p.q”, es simbolizada por la lógica cuantificacional mediante la forma “Fa.Gb”. Deberán utilizarse letras de predicado diferentes para predicados distintos que figuren dentro de una proposición compuesta, y es conveniente también usar las mismas letras cuandoaparecen los mismos predicados. La misma convención rige para las constantes individuales: a individuos distintos, letras distintas, y a los mismos individuos, letras iguales. Por ejemplo, “esteban es estudioso o inteligente” se simboliza “Fa v Ga”, mientras “esteban es estudioso y Carlos es inteligente” se simboliza “Fa.Ga”.
FUNCIONES PROPOSICIONALES.
Los siguientes son enunciados singulares:
a)Carlos es mecánico.
b) Jorge es mecánico.
c) Raúl es mecánico.
Los tres tienen algo en común: afirmar que un cierto individuo tiene la propiedad de ser mecánico. Para formular eso que tienen en común podemos recurrir a la expresión “x es mecánico”, donde x es una variable individual, que indica que el individuo que tiene la propiedad de ser mecánico esta indeterminado. Dicha expresión no es...