Lógica proposicional-algebra i

Santa Cruz, marzo 2011
Gustavo Bacherer / Ramiro Terceros
TRABAJO PRÁCTICO Nº 1
LÓGICA PROPOSICIONAL

1. a) Qué estudia la lógica como ciencia?
b) Cuándo se dice que un argumento es válido?
c) Cuál es la estructura de un argumento?
d) Si en un argumento o razonamiento las premisas son verdaderas, ¿ se puede decir que el argumento es válido?
e) ¿Qué entiende porproposición?
f) ¿ Que se entiende por “esquema formal” de un argumento?
g) ¿Qué se entiende por el contenido semántico de un argumento? ¿El esquema formal de un argumento tiene contenido semántico?
h) ¿Cómo se puede saber si una proposición es verdadera?, ¿Se ocupa la lógica de ello?, ¿Porqué?

2. Invente: a) un razonamiento no válido con premisas verdaderas, y b) un razonamientoválido con premisas falsas.

3. Exprese cuáles de las siguientes oraciones pueden considerarse como proposiciones y determine su valor de verdad:
a) Copérnico descubrió la ley de la gravitación universal
b) 7 es múltiplo de 2
c) Al que madruga Dios le ayuda
d) El letrero decía: Los gatos negros traen mala suerte
e) Allá viene el profesor
f) Dice Euclides que por un puntoexterior a una recta pueden pasar infinitas paralelas
g) ¿Hacia dónde vas?

4. Dadas las siguientes proposiciones:
1) Platón dice que la corrección del esclavo deberá consistir en un castigo físico.
2) Tres es un número par.
3) Epicuro dice que la amistad está enraizada en la naturaleza y que es un bien común a todos los hombres.
4) Tres divide a siete.
5) Silos obreros trabajan el país progresa.
6) Si el hombre de Santa Cruz quiere seguir viviendo en el futuro, debe integrar naturaleza y cultura.
a) Explicar si son atómicas o moleculares.
b) Simbolizarlas en lenguaje lógico.
c) Negarlas y determinar el valor de verdad de la negación.
d) Traducir la negación a lenguaje ordinario.

5. Dadas las siguientes implicaciones:
a)Se puede responder, si se puede plantear una cuestión.
b) Luis recibirá su recompensa si no ha cambiado de parecer y va al lugar indicado.
c) Te daré un buen empleo si tienes un grado académico.
d) Ingresarás en la universidad cuando apruebes el curso completo
A) Encuentre su antecedente y su consecuente,
B) Simbolícelas en lenguaje lógico,
C) Simbolice suCONTRARECÍPROCA y tradúzcala al lenguaje ordinario.

6. Dadas las siguientes proposiciones:
p : El reloj está adelantado.
q : Carlos llega temprano a clase.
r : Carlos tiene gran aprovechamiento en sus estudios.
Traduzca al lenguaje común las siguientes fórmulas:
i) p (q
ii) p(q
iii) (q ( p) ( r
iv) (r ( q) ( p

7. Simbolice lossiguientes enunciados y clasifíquelos según el conectivo principal:
a) Si una sustancia orgánica se descompone, sus componentes se transforman en abono y fertilizan el suelo.
b) No todas las regiones de Bolivia tienen el mismo clima ni todas ellas tienen la misma densidad de población.
c) El miedo a los delatores impide que el pueblo manifieste sus ideas (Aristóteles)
d) Sitraicionas a tus amigos y no eres leal ni piadoso, entonces consigues imperio y no consigues la gloria (Maquiavelo).
e) Si en la república el pueblo en pleno detenta el poder soberano, se trata de una democracia, y si el poder soberano está en manos de una parte del pueblo, se llama aristocracia (Montesquieu).

8. Clasifique las siguientes fórmulas proposicionales:
a) (p ( q) ( p
b) ~(p (q) ( q
c) [(p ( q) ( p] ( q
d) [(p ( q) ( (p ( r)] ( (p ( r)
e) ~(p ( q ( ~p ( ~q)
f) {[(p ( q) ( (r ( s)] ( ~t} ( u ( (v ( w ( m)

9. Determine si las siguientes fórmulas son tautologías sin construir la tabla de verdad completa:
a) p ( q ( p
b) (p ( ~q) ( (p ( ~q)

10. Si la proposición (p v ~q) ( (~s ( p) es falsa, determine el valor de verdad de las siguientes...