lógica proposicional

1º de Grado en Ingeniería Informática
LÓGICA 2014-15
Prueba de trabajo en grupo 1
LÓGICA PROPOSICIONAL
Grado en Ingeniería Informática  Grado en Matemáticas e Informática 


Fecha limite deentrega: lunes 20 de octubre a 23.00. Debe subirse a aula virtual un único fichero por grupo, donde
aparecerán los nombres de los miembros del grupo que han participado en su elaboración. No seaceptarán entregas
fuera de plazo. Este trabajo se corregirá en clase el martes 21 de octubre.

Ejercicio 1. Formaliza con un lenguaje proposicional el siguiente argumento y decide, mediante tabla deverdad, si es
correcto:

Si la tormenta continúa o anochece, nos quedamos a cenar. Si nos quedamos a cenar, no iremos mañana al
concierto. Pero sí iremos al concierto. Por tanto, la tormentacontinúa.
Tormenta continúa = p

Anochece = q

Nos quedamos a comer = r

Iremos al concierto = s

p v q → r, r → ¬s, s ˫ p
(p v q → r) ^ (r → ¬s) ^ s ^ ¬p
p
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
FF
F
F

q
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F

r
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F

s
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F

pvq
V
V
V
V
V
V
V
V
VV
V
V
F
F
F
F

pvq→r
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V

r → ¬s
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V

(p v q → r) ^ (r → ¬s) ^ s ^ ¬p
F
F
F
F
F
F
F
F
FF
F
F
F
F
V
F

Ejercicio 2. Decide si las siguientes afirmaciones son correctas o no. Justifica la respuesta mediante el significado de
las funciones de las conectivas:

a)Unainterpretación i, tal que i(p) = i(q) = V y i(r) = F, satisface el conjunto de fórmulas
{ ¬(¬p ∧ ¬q) → ¬ r, ¬q ∨ p, r ↔ ¬p }
i(p)=i(q)=V

i(r)=F

¬( ¬p ∧ ¬ q ) -> ¬r , ¬q ∨ p , r ¬p

¬( ¬p ∧ ¬p ) -> ¬r¬q ∨ p

r ¬p

¬(F ∧ F ) -> V

F∨V

F F

¬F -> V

V

V

V -> V
V

Satisfacible
b) Una interpretación i, tal que i(p) = i(r) = V y i(q) = F, satisface el conjunto de fórmulas...