Lógica - Verdad Formal

FUNCIONES VERITATIVAS DE LOS CONECTORES
LÓGICOS
Son interpretaciones semánticas de las posibilidades de verdad o
falsedad de las proposiciones moleculares, en base a sus conectores
que enlacen a las proposiciones atómicas por las que está formada.
A) Negación: Lógicamente se rige por la: siguiente regla: "La
negación de una proposición verdadera es falsa. La negación
de una proposiciónfalsa es verdadera".
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla de
verdad:
p

~p

V

F

F

V

Esto significa que si "p" es V, su negación es F o viceversa.

B) Conjunción: Lógicamente se rige por la siguiente regla: "Una
proposición conjuntiva es verdadera cuando todas sus
proposiciones componentes son verdaderas, siendo falsa en
los demás casos“.
Esquemáticamente,se representa por la tabla de verdad:

p

p

pq

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

C) Disyunción Inclusiva o Débil: Lógicamente se rige por la
siguiente regla: "Una proposición disyuntiva incluyente es
falsa sólo cuando todas sus proposiciones componentes son
falsas, siendo verdadera en los demás casos“.
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tablade
verdad:

p

p

pq

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

D) Disyunción
Exclusiva
o Fuerte: Lógicamente se rige por la
siguiente regla: "Una proposición disyuntiva excluyente es falsa
cuando sus proposiciones componentes tienen valor de verdad
iguales". Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla de
verdad:
Esquemáticamente, se representa por lasiguiente tabla de verdad:

p

p

pq

V

V

F

V

F

V

F

V

V

F

F

F

E) Condicional: Lógicamente se rige por la siguiente regla: "Una
proposición condicional, sea directa o inversa, es falsa
cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso,
siendo verdadera en los demás casos".
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla deverdad:

p

p

pq

V

V

V

V

F

F

F

V

V

F

F

V

p
V
V
F
F

p
V
F
V
F

pq
V
V
F
V

F) Bicondicional: Lógicamente se rige por la siguiente regla: "Una
proposición bicondicional es verdadera cuando sus
proposiciones componentes tienen valor de verdad iguales".
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla de
verdad.

p
V
V
F
Fp
V
F
V
F

pq
V
F
F
V

G) Inalternador: Lógicamente se rige por siguiente regla: "Una
proposición Inalternativa es verdadera cuando sus
proposiciones componentes son falsas, siendo falsa en los
demás casos".
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla de
verdad:
p

p

p  q

V

V

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

H) Incompatibilizador:Lógicamente se rige por la siguiente
regla: "Una proposición incompatible es falsa cuando
sus proposiciones componentes son verdaderas,
siendo verdadera en los demás casos“.
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla de
verdad:

P

p

p/q

V

V

F

V

F

V

F

V

V

F

F

V

TABLAS DE VERDAD
Llamadas también Tabla de Valores, Tablas Veritacionales,Método de
las Matrices o Algoritmos Matriciales.
Son gráficos que muestran todas las combinaciones de posibilidades
que puede tomar una fórmula proposicional o esquema lógico.
Wittgenstein (1889 - 1951), filósofo vienés es quien propone las
tablas de verdad.
Fórmula proposicional
Variables

Arreglos, casos

p
V
V
F
F

q
V
F
V
F

(p  q)
V
V
V
F


V
F
V
V

q
VF
V
F

Matriz Principal

Observaciones:
Las variables y los arreglos dependen directamente del número de
proposiciones simples que tenga la proposición a evaluar. Esto
significa que si se tuviera una proposición con 3 variables, el
número de arreglos ya no sería 4 sino 8, por la sencilla razón que el
número de arreglos se determina con la siguiente fórmula:
Número de arreglos = 2n...