Métodos matemáticos de proyección

Métodos Matemáticos de proyección
Los métodos matemáticos que se aplican en el cálculo de la población futura del país, se basan en ecuaciones que expresan el crecimiento demográfico en función del tiempo. | | 30. ¿En que se basan los métodos matemáticos de proyección? Los métodos matemáticos que se aplican en el cálculo de la población futura del país, se basan en ecuaciones que expresan elcrecimiento demográfico en función del tiempo, dicho crecimiento medido y expresado en una tasa o en un porcentaje de cambio, se obtiene a partir de la observación o estimación del volumen poblacional en dos o más fechas del pasado reciente. Por lo general, los censos de población, realizados con un intervalo aproximado de diez años, permiten dicha medición. De otro lado, si no existe esainformación, es válido utilizar por analogía, tasa de crecimiento demográfico de otros países que hayan experimentado circunstancias similares.Una vez determinada la tasa o el volumen de crecimiento del pasado, se procede a extrapolar la curva de crecimiento que mejor se adecue a la tendencia observada o supuesta. La extrapolación consiste en prolongar la curva, previamente seleccionada, más allá de laúltima observación, presente o pasada, bajo la hipótesis de que el aumento observado entre dos fechas anteriores continuarán después de la última observación.En la aplicación de los métodos matemáticos de extrapolación se supone que el crecimiento total de la población sigue un ritmo bastante regular, que se mantendrá constante en el futuro. Ello implica que las características pertinentes de lasituación económica y social del futuro serán iguales que en el pasado, o serán consecuencia de una evaluación gradual, de manera tal que no afecten significativamente a la dinámica demográfica.Si se dispone de la estimación de la población en dos momentos del pasado, se puede elegir entre dos métodos de extrapolación: el uso de una proporción aritmética o el uso de una proporción geométrica. Si secuenta con más de dos estimaciones, es posible el uso de curvas polinómicas, de segundo o tercer grado u otro tipo de funciones. A continuación, se presenta estos métodos de proyección.31. Método del Crecimiento Aritmético (Cambio Lineal).Es este el método más sencillo de extrapolación. Consiste en calcular la cifra media anual de aumento de la población entre un censo y el siguiente y añadir unacantidad igual por cada año transcurrido después del último censo.Ello supone una relación de aumento lineal de la población de la siguiente naturaleza: : La cifra media anual de aumento de la población entre los años 0 y k del pasado, N0 y Nk : Las poblaciones observadas en dos fechas del pasado reciente, |

Nt : La población futura o resultado de la proyección,k : Período en años, entre N0 y Nkt: Es el número de años que se va a 
proyectar la población.Al aplicarse este método deberá considerarse, además de su relativa sencillez, que el supuesto básico de un aumento constante de población, significa en realidad un ritmo descendente del crecimiento de la población.En el caso de este ejemplo, la aplicación del método de las proporciones aritméticas por un período corto de tiempo esrazonable ya que existen motivos para suponer que el ritmo de crecimiento de la población peruana está en descenso.32. Método del Crecimiento Geométrico (Cambio Geométrico)La aplicación de este método supone que la población aumenta constantemente en una cifra proporcional a su volumen cambiante. Para obtener la población futura se aplica al último dato poblacional que se tenga, la fórmula del "interéscompuesto" manteniendo constante la misma tasa anual de crecimiento del período anterior: | | La aplicación del método de crecimiento geométrico supone que la población aumenta constantemente en una cifra proporcional a su volumen cambiante. |
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La aplicación de una tasa constante de crecimiento geométrico siempre da una estimación de población más elevada que cuando se aplica...