Máxima transferencia de potencia

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 Teorema de máxima transferencia de potencia
Las fuentes de voltaje reales tienen el siguiente circuito equivalente:

donde V = I x Ri + VL
Si el valor de Ri (resistencia interna en las fuentes de alimentación) es alto, en la carga aparecerá solamente una pequeña parte del voltaje debido a la caída que hay en la resistencia interna de la fuente.
Si la caída en la resistencia interna espequeña (el caso de la fuentes de tensión nuevas con Ri pequeña) casi todo el voltaje aparece en la carga.
¿Cuál es la potencia que se entrega a la carga?
Si en el circuito anterior Ri = 8 Ohmios, RL = 8 Ohmios y V = 24 Voltios
I = V / Ri + RL = 24 / 16 = 1.5 amperios.
Esto significa que la tensión en RL es: VRL = I x R = 1.5 x 8 = 12 Voltios.
Este dato nos dice que cuando la resistenciainterna y RL son iguales solo la mitad de la tensión original aparece el la carga (RL).
La potencia en RL será: P = I2 x RL = 1.52 x 8 = 18 Watts (vatios), lo que significa que en la resistencia interna se pierde la misma potencia.
Si ahora se aumenta y disminuye el valor de la resistencia de carga y se realizan los mismos cálculos anteriores para averiguar la potencia entregada a la carga se puedever que esta siempre es menor a los 18 Watts que se obtienen cuando RL = Ri (recordar que Ri siempre es igual a 8 ohmios).
- Si RL = 4 ohmios
I = V / Ri + RL = 24 / 12 = 2 amperios
P = I2 x RL = 22 x 4 = 16 Watts
- Si RL = 12 ohmios
I = V / Ri + RL = 24 / 20 = 1.2 amperios
P = I2 x RL = 1.22 x 12 = 17.28 Watts
Así se se concluye que el teorema de máxima entrega de potencia dice:
"Lapotencia máxima será desarrollada en la carga
cuando la resistencia de carga RL sea igual
a la resistencia interna de la fuente Ri"
Nota: Cuando es importante obtener la máxima transferencia de potencia, la resistencia de carga debe adaptarse a la resistencia interna de la fuente de voltaje.
 Adaptación de impedancias con transformador
Un transformador se puede utilizar para acoplarimpedancias. Asumiendo que el acople entre el primario y el secundario es ideal, el coeficiente de acoplamiento k es 1. Si el transformador no es ideal el valor de k es menor a 1. Entonces:

donde:
- Zp: impedancia reflejada al primario cuando en el secundario la carga es Zs.
- Zs : impedancia reflejada al secundario cuando la impedancia conectada en el primario es Zp.
- n es la relación de vueltasentre el bobinado primario y el secundario. n = Vs/Vp = Ip/Is
Ejemplo:Se tiene una carga conectada en el secundario de un transformador de 80 ohmios. Si el valor de n = 3, ¿Cuál es la impedancia que se ve desde el bobinado primario?
De la fórmula anterior Zp = Zs/n2. Entonces Zp = 80/32 = 80/9 = 8.89 ohmios
Ejemplo: Suponer que se tiene una fuente de voltaje en corriente alterna con unaresistencia interna de 400 ohmios y ésta debe alimentar una carga de 4 ohmios. Si se conectara directamente no habría una máxima transferencia de potencia de la fuente a la carga debido a que la resistencia interna de la fuente es diferente a la resistencia de carga.

Para resolver el problema se incluye un transformador entre la fuente y la carga. Este debe de tener la relación de vueltas adecuadapara lograr que la resistencia de 4 ohmios de la carga se refleje como si fuera de 400 ohmios a la fuente. Ver el segundo diagrama arriba. El circuito equivalente de se en el siguiente diagrama.
En este caso la resistencia interna y la resistencia reflejada del secundario del transformador al primario del mismo son iguales y hay máxima transferencia de potencia.
n2 = Zs/Zp = 4/400 = 0.01,
lo quesignifica que n = 0.1.
Con la siguiente fórmula: n = Vs/Vp, Vs = nVp, y reemplazando Vs = 0.1 Vp ó Vp = 10 Vs
Se puede deducir que se necesita un transformador con un número de espiras en el primario 10 veces mayor que en el secundario.
Adaptación de impedancia para máxima transferencia de potencia
Antes de ver este tutorial se recomienda primero leer los tutoriales Impedancia y Teorema...
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