Método De Elementos Finitos En Dos Dimensiones Para Estudio De Propagación De Potenciales Electrostáticos

Scientia et Technica. Año XIV, No 39, Septiembre de 2008. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

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MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS EN DOS DIMENSIONES PARA ESTUDIO DE PROPAGACIÓN EN POTENCIALES ELECTROSTÁTICOS Finite element method in the electrostatic potential propagation
RESUMEN Este artículo presenta la motivación y algunas consideraciones del método de elementos finitos consu aplicación para el caso bidimensional. Una vez se plantea, se describe cómo se desarrolla el aplicativo de manera computacional. Los resultados obtenidos son comparados con un caso típico de propagación de potencial electrostático mostrado en el artículo método iterativo para el cálculo de potenciales electrostáticos [1]. PALABRAS CLAVES: Método de elementos finitos, electrostáticos, Métodoscomputacionales en electromagnetismo. Potenciales JHON EDUAR VALENCIA * Estudiante X semestre Ingeniería Eléctrica Universidad Tecnológica de Pereira kinny.valencia@gmail.com ALEXANDER MOLINA C. ** Ingeniero Electricista Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira almo@utp.edu.co VICTOR DANIEL CORREA. *** Ingeniero Electricista Profesor Catedrático Universidad Tecnológica de Pereiraalmo@utp.edu.co *,**,*** Miembros del Grupo de Campos Electromagnéticos y Fenómenos Asociados.

ABSTRACT This paper shows the preliminars concept about Finite Element Method, FEM, in bidimensional analisis.Then, we show the computational implementation. Finally the results are compared against other one obtained trough a method showed in [1] in a tipical case. KEYWORDS: Finite Element Method,Electrostatic Potential, Computational Method in Electromagnetism.

1. INTRODUCCIÓN Dentro del electromagnetismo clásico se analiza la propagación de las ondas electromagnéticas en presencia de medios materiales absorbentes o no, con superficies “uniformes” y complejas [2]. Lo anterior permite estudiar; la radiación en antenas de sistemas de comunicaciones inalámbricos y la manera como se comportan talesondas cuando a su paso se encuentran obstáculos como construcciones, vegetación, zonas montañosas entre otros [3]. Otro tipo de estudio tiene que ver con la manera con la que las señales de tipo industrial afectan su vecindad, tales señales están presentes en las líneas eléctricas cuya frecuencia es de 60 Hz y que reciben la denominación de Frecuencia Extremadamente Baja. Como primer paso ha deenfrentarse el estudio del caso electrostático, donde, si bien no se presenta propagación de señal de campos eléctricos y magnéticos con variación en el tiempo, existen potenciales debido a distribuciones de carga cuyos efectos sí se propagan en medios materiales [5]. En estos casos las soluciones a las ecuaciones de Maxwell carecen de derivadas temporales lo que implica soluciones independientesdel tiempo. En un nivel superior se encuentra el análisis electrodinámico que presenta una complejidad mayor a nivel matemático y requieren resultados con buena precisión sin el esfuerzo
Fecha de Recepción: 4 de junio de 2008 Fecha de Aceptación: 27 de julio de 2008

adicional que representa el estudio analítico. La variable tiempo entra como complicante en estos problemas [6]. En general, paralas aplicaciones que tienen que ver con el estudio de los campos eléctricos y magnéticos estáticos y dinámicos, surge como herramienta importante el Electromagnetismo Computacional que pretende, entre otras cosas; evitar las complejidades de los estudios analíticos, disminuir los tiempos en que se obtiene respuesta de los problemas y permitir la interpretación ágil de los resultados. Estos sonelementos importantes en el desarrollo de aplicaciones a nivel de ingeniería [7]. El grupo de Investigación en Campos Electromagnéticos y Fenómenos Asociados de la Universidad tecnológica de Pereira, se ha planteado el desarrollo e implementación de metodologías computacionales. Así es como en un artículo anterior se mostró el desarrollo analítico de un caso particular de propagación de señal...