Método De Gauss

CÓMO APRENDEMOS MATEMÁTICAS PARA ENSEÑARLAS MEJOR Este breve documento pretende ser una reflexión sobre la forma de trabajar en matemáticas para conseguir un mayor grado de éxito entre nuestro alumnado a la hora de afrontar la resolución de problemas. Para ello hay que ser conscientes de cómo se aprenden las matemáticas para poder enseñarlas mejor.
Juan López Sánchez. Febrero de 2008

LATEORÍA
De una forma muy simplificada podríamos decir que el aprendizaje matemático se basa en dominar: 1. El concepto (por ejemplo de nº racional o fracción). Se trata de “saber qué” . relacionado con el APRENDIZAJE DE CONCEPTOS 2. Saber operar con… (por ejemplo con las fracciones) , nos referimos al“saber cómo” relacionado con el APRENDIZAJE DE PROCEDIMIENTOS El aprendizaje del CONCEPTO (saber qué)Para que el concepto (por ejemplo de fracción) entre a formar parte del bagaje de conocimientos del alumnado, se tiene que enlazar con los conocimientos previos que se poseen (aprendizaje significativo). Dentro de este aprendizaje conceptual podemos distinguir a su vez dos tipos: • • Conocimiento conceptual primario: que está siempre ligado a contextos Conocimiento conceptual reflexivo que ya noestá ligado al contexto y supone que el alumnado ha sido capaz de realizar una abstracción.

Este aprendizaje lo podemos catalogar como lento y estático y para pasar del aprendizaje conceptual primaria al reflexivo hay que hacerlo en este orden y dedicándole el suficiente tiempo al trabajo ligado a contextos (es vital que el contexto sea significativo para el alumnado y que la formulación de losproblemas implique los conceptos que queremos trabajar).

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El aprendizaje de los PROCEDIMIENTOS (saber cómo) Este conocimiento es dinámico y rápido. Implica operar con la información que se nos suministra y transformarla para llegar a la solución buscada. Una vez asentado se trabaja rápidamente respondiendo al par condiciónacción. En matemáticas el aprendizaje de los procedimientos tambiénpresenta dos parcelas: • • El reconocimiento de patrones: ligado al lenguaje simbólico de las matemáticas. Implica traducir el lenguaje coloquial al simbólico y viceversa. Las secuencias de acción: formadas por los algoritmos o reglas, entendidos como las instrucciones a seguir paso a paso para resolver una tarea. Esta secuencia de acción está jerarquizada y la relación básica entre los pasos aseguir es el “y después…”

LA ÍNTIMA RELACIÓN ENTRE CONOCIMIENTO CONCEPTUAL Y PROCEDIMENTAL (1) Ambos aprendizajes no deben desligarse e interactúan entre sí. Influencia del aprendizaje conceptual en el procedimental: • • • Al ligar los procedimientos a conceptos, los primeros no se almacenan de forma aislada en la memoria y no se olvidan fácilmente. La interconexión posibilita ir seleccionandoprocedimientos adecuados para la resolución de problemas y desechar los inadecuados. Disminuye así el número de procedimientos a aprender.

Influencia del aprendizaje procedimental sobre el de conceptos: • Si el lenguaje simbólico matemático se liga a procedimientos operativos se puede usar para pensar en los conceptos que representa dicho lenguaje.

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LA PRÁCTICA
RECOMENDACIONES BÁSICAS PARATRABAJAR LOS PROBLEMAS

Cálculo Global frente a Cálculo analítico (Resolución por estrategias frente a resolución por algoritmos) Partiendo de que el objetivo de las matemáticas es la resolución de problemas y de que el objetivo primordial de la escuela primaria es preparar para la vida cotidiana, podemos cuestionarnos si en nuestros colegios no nos estamos centrando exclusivamente en el cálculomediante algoritmos (cálculo centrado en los algoritmos a aplicar ante una situación problemática determinada). Podemos respondernos a esta cuestión analizando nuestra metodología de trabajo en la clase de matemáticas. Si el cuaderno de nuestro alumnado está lleno de algoritmos y la mayor parte de problemas que resuelven contienen números grandes que les obligan a usar esos algoritmos, la...