Método De La M

 Método de la M

El algoritmo Simplex requiere de una solución factible básica (sfb) inicial. Hasta ahora en los problemas que sean resueltos se determinó una sfb inicial usando las variables deholgura como si fueran variables básicas. Pero si un PL tiene una restricción ≥, no sería tan evidente una sfb inicial.

Descripción del método de la gran M.

Paso1.- Modifique las restricciones detal manera que el lado derecho de cada una sea no negativo. Para lograrlo, cada restricción con un segundo miembro se multiplica por (-1). Recuerde que si se multiplica una desigualdad por un númeronegativo se invierte la dirección (sentido) de la desigualdad.

Paso 1ª.- Identifique cada restricción que es ahora (después del paso 1) una restricción = ó ≥.

Paso 2.- Convierta cada restricción dedesigualdad en la forma estándar. Esto quiere decir que si la restricción i es una restricción ≤ se suma una variable de holgura y si la restricción i es una restricción ≥ se resta una variable deexcedente.

Paso 3.- Si después de haber terminado el paso 1 la restricción i es una restricción ≥ ó =, sume una variable artificial, también sume la restricción de signo que debes ser mayor o igual acero.

Paso 4.- Sea M un numero positivo muy grande si el PL es un problema de Minimización sume por cada variable artificial Mai a la función objetivo. Si el PL es un problemas de Maximización sume-Mai por cada variable artificial a la función objetivo.

Paso 5.- Como cada variable artificial está en la base de inicio, todas las variables artificiales se tienen que eliminar del renglón 0.antes de empezar el simplex. De esta manera se asegura que se empieza con una forma canónica. Al elegir una variable entrante, recuerde que M es un número positivo muy grande. Por ejemplo si M=1000entonces 4M-2 es más positivo que 3M+900, y -5M-40 que -6M-5. Ahora se resuelve el problema transformado por el simplex, si todas las variables artificiales son iguales a 0 en la solución óptima,...