Método de sustitución para la resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
Páginas: 2 (479 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2010
Método de sustitución para la resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
Para resolver un sistema de ecuaciones por éste método se deben seguir estos pasos: 1º. Se despeja una de lasincógnitas en una de las ecuaciones del sistema. 2º. Sustituimos la expresión obtenida al despejar en la otra ecuación. 3º. Se resuelve la ecuación de una incógnita que resulta. 4º. Calculamos el valorde la otra incógnita, sustituyendo en una de las dos ecuaciones del sistema el valor obtenido para la primera incógnita. 5º. Se comprueba que la solución verifica ambas ecuaciones.
Métodos analíticosde resolución: Igualación
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El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuacionespor este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso sonlas siguientes:
i. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
ii. Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.
iii. Se calcula elvalor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.
Evidentemente, todas las aclaraciones hechas en la sección anterior sobre la elección de laincógnita que queremos despejar, así como sobre la discusión del sistema en orden a saber si tiene solución o no y cuántas (en caso de tenerlas), son igualmente válidas en este método.
A continuación,vamos a resolver el mismo ejercicio de la sección anterior mediante el método de igualación. Recordamos el enunciado del ejercicio, así como el sistema de ecuaciones al que daba lugar su planteamiento:Entre Ana y Sergio tienen 600 euros, pero Sergio tiene el doble de euros que Ana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.
Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las...
Para resolver un sistema de ecuaciones por éste método se deben seguir estos pasos: 1º. Se despeja una de lasincógnitas en una de las ecuaciones del sistema. 2º. Sustituimos la expresión obtenida al despejar en la otra ecuación. 3º. Se resuelve la ecuación de una incógnita que resulta. 4º. Calculamos el valorde la otra incógnita, sustituyendo en una de las dos ecuaciones del sistema el valor obtenido para la primera incógnita. 5º. Se comprueba que la solución verifica ambas ecuaciones.
Métodos analíticosde resolución: Igualación
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El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuacionespor este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso sonlas siguientes:
i. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
ii. Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.
iii. Se calcula elvalor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.
Evidentemente, todas las aclaraciones hechas en la sección anterior sobre la elección de laincógnita que queremos despejar, así como sobre la discusión del sistema en orden a saber si tiene solución o no y cuántas (en caso de tenerlas), son igualmente válidas en este método.
A continuación,vamos a resolver el mismo ejercicio de la sección anterior mediante el método de igualación. Recordamos el enunciado del ejercicio, así como el sistema de ecuaciones al que daba lugar su planteamiento:Entre Ana y Sergio tienen 600 euros, pero Sergio tiene el doble de euros que Ana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.
Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las...
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