Métodos de variables aleatorias
Páginas: 3 (675 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2013
1-INVESTIGAR LOS MÉTODOS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS
Método de convolución
El método de convolución se puede usar siempre y cuando la variable aleatoria x se pueda expresar como unacombinación lineal de k variables aleatorias Permite generar una distribución a partir de la suma de distribuciones más elementales o mediante la transformada z
Método de composición
El métodoconsiste en generar dos números aleatorios, uno sirve para seleccionar un trozo y el otro se utiliza para generar un valor de una variable que sigue la distribución de dicho trozo. El valor de lavariable obtenida es el valor buscado.
Método de Aceptación Rechazo
El método de aceptación-rechazo es menos directo en su aproximación, comparado con otros.
En este caso tenemos la función dedensidad f(x) de la variable y necesitamos una función t(x) que la acote, es decir t(x) ≥ f(x) Vx. Hay que notar que t(x) no es, en general, una función de densidad
pero la función r(x)=t(x)/c, sies claramente una función de densidad.
Debemos de poder generar un valor de la variable aleatoria que sigue la función r(x). El algoritmo general queda como sigue:
Generar x que siga ladistribución r(x)
Generar u~U(0,1), independiente de x
Si entonces devolver x si no volver a repetir el algoritmo
El algoritmo continúa repitiéndose hasta que se genera un valor que es aceptado.
Parahacer que se rechacen el menor número de puntos posibles la función t(x) debe ser la mínima función que acote a f(x).
Transformada inversa
La función de distribución (también llamada funciónde distribución acumulativa), F(x), de una variable aleatoria X es definida para cada número real x como sigue:
donde P(X≤x) es la probabilidad asociada con el suceso {X≤x}. Así F(x) es laprobabilidad, cuando se ha realizado el experimento, de que la variable X tome un valor menor o igual que x.
Una función de distribución F(x) tiene las siguientes propiedades:
Una variable aleatoria...
1-INVESTIGAR LOS MÉTODOS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS
Método de convolución
El método de convolución se puede usar siempre y cuando la variable aleatoria x se pueda expresar como unacombinación lineal de k variables aleatorias Permite generar una distribución a partir de la suma de distribuciones más elementales o mediante la transformada z
Método de composición
El métodoconsiste en generar dos números aleatorios, uno sirve para seleccionar un trozo y el otro se utiliza para generar un valor de una variable que sigue la distribución de dicho trozo. El valor de lavariable obtenida es el valor buscado.
Método de Aceptación Rechazo
El método de aceptación-rechazo es menos directo en su aproximación, comparado con otros.
En este caso tenemos la función dedensidad f(x) de la variable y necesitamos una función t(x) que la acote, es decir t(x) ≥ f(x) Vx. Hay que notar que t(x) no es, en general, una función de densidad
pero la función r(x)=t(x)/c, sies claramente una función de densidad.
Debemos de poder generar un valor de la variable aleatoria que sigue la función r(x). El algoritmo general queda como sigue:
Generar x que siga ladistribución r(x)
Generar u~U(0,1), independiente de x
Si entonces devolver x si no volver a repetir el algoritmo
El algoritmo continúa repitiéndose hasta que se genera un valor que es aceptado.
Parahacer que se rechacen el menor número de puntos posibles la función t(x) debe ser la mínima función que acote a f(x).
Transformada inversa
La función de distribución (también llamada funciónde distribución acumulativa), F(x), de una variable aleatoria X es definida para cada número real x como sigue:
donde P(X≤x) es la probabilidad asociada con el suceso {X≤x}. Así F(x) es laprobabilidad, cuando se ha realizado el experimento, de que la variable X tome un valor menor o igual que x.
Una función de distribución F(x) tiene las siguientes propiedades:
Una variable aleatoria...
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