Métodos Numéricos

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CAMPUS I
MÉTODOS NUMÉRICOS
NIVEL
CLAVE
SEMESTRE
REQUISITOS

MATERIA
REVISADO

:
:
:
:
:

LICENCIATURA
ICAC23002818
TERCERO
ALGEBRA LINEAL
PROGRAMACIÓN
DE
COMPUTADORAS
: OBLIGATORIA
: SEPTIEMBRE/2006

PRESENTACIÓN:

Objetivo Particular:

:
:
:
:

8
3
2
5

TOTAL DE HORAS

:

80

La materia de Métodos Numéricos es una de las
asignaturas queforman parte de las materias de
ciencias básicas de la carrera de ingeniería civil. Es
fundamental que los contenidos de esta asignatura
este vinculada con los fenómenos físicos y propios
de ingeniería civil con el propósito que el alumno
adquiera los conocimientos que le permitan plantear
los modelos matemáticos y su solución aproximada
de los problemas que surgen en la sociedad y los
fenómenosnaturales

OBJETIVO GENERAL:

UNIDAD 1.

CRÉDITOS
HORAS TEORÍA
HORAS PRÁCTICA
HORAS POR SEMANA

El alumno adquirirá los conocimientos de los
métodos aproximados como herramienta para
resolver problemas de fenómenos físicos y propios
de ingeniería civil.

SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DE UNA
VARIABLE
El alumno identificará y modelará los diferentes tipos
de ecuaciones algebraicas, trascendentales yresolverá
aplicando los métodos de solución aproximada.
1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

Conceptos de error de aproximación diferenciales
Método de bisección
Método de Newton - Raphson
Método de Lin
Aplicaciones

Práctica No. 1

Comprobar la solución de una ecuación de una variable
usando Matlab
TIEMPO ESTIMADO:

Objetivo Particular:

2.1
2.2
2.3

TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:

10
6
16

Hrs.
Hrs.
Hrs.

Elalumno planteará y resolverá sistemas de
ecuaciones lineales y no lineales propios de la
ingeniería civil

Método de Jacobi
Método de Gauss. - Seidel
Método de Newton para sistemas de ecuaciones no lineales

Práctica No. 2

Establecerá un modelo y comprobar la solución de un sistema
de ecuaciones lineales, usando Matlab
TIEMPO ESTIMADO:

UNIDAD 3.

Objetivo Particular:

TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:10
6
16

Hrs.
Hrs.
Hrs.

INTERPOLACIÓN, DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN
NUMÉRICA
El alumno obtendrá las formulas de interpolación,
derivación e integración numérica para aplicarlas en la
solución numérica de problemas físicos y de ingeniería
civil.aprenderá

2

3.1
3.2

3.3

Interpolación
3.1.1
Interpolación de Newton
3.1.2
Interpolación de Lagrange
Derivación numérica
3.2.1
Fórmulas de derivaciónnumérica de primer orden
3.2.2
Formulas de derivación de numérica de segundo
orden
3.2.3
Aplicacines
Integración numérica
3.3.1
Método del trapecio
3.3.2
Método de Simpson 1/3
3.3.3
Aplicaciones

Práctica No. 3

Obtener el polinomio de interpolación de un conjunto de datos
usando Matlab
TIEMPO ESTIMADO:

UNIDAD 4.
Objetivo Particular:

4.1
4.2
4.3
4.5

TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:

10
6
16

Hrs.
Hrs.Hrs.

SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES Y SISTEMAS
DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
El alumno resolverá ecuaciones y sistemas de
ecuaciones diferenciales ordinarias con diferentes
métodos

Método de Euler
Método de la serie de Taylor
Método de Runge-Kutta
Aplicaciones

Práctica No. 4

Comprobar la solución de una ecuación diferencial tanto en
forma analítica como numérica de una ecuacióndiferencial
ordinaria usando como apoyo el Matlab
TIEMPO ESTIMADO:

TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:

9
7
16

Hrs.
Hrs.
Hrs.

3

UNIDAD 5.
Objetivo Particular:

5.1
5.2
5.3

SOLUCIÓN
NUMÉRICA
DERIVADAS PARCIALES

DE

ECUACIONES

EN

El alumno aplicará el método de las diferencias finitas
para resolver ecuaciones en derivadas parciales
propios de ingeniería civil.

Clasificación de ecuaciones en derivadasparciales
Método de diferencias finitas
Aplicaciones

Práctica No. 5

Comprobar la solución de una ecuación diferencial en
derivadas parciales usando diferencias finitas y Matlab
TIEMPO ESTIMADO:

TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:

TIEMPO TOTAL: 80

9
7
16

Hrs.
Hrs.
Hrs.

HRS.

4

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1.- Chapra, S.C. ; Canale R. P. Métodos Numéricos Para ingenieros. Editorial Mc.
Graw Hill. 4ª...