Análisis Vectorial
Páginas: 5 (1119 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2015
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CAMPUS I
ANÁLISIS VECTORIAL
NIVEL
CLAVE
SEMESTRE
REQUISITOS
MATERIA
REVISADO
:
:
:
:
:
:
LICENCIATURA
ICAC23001716
Tercero
Cálculo integral
OBLIGATORIA
CRÉDITOS
HORAS TEORÍA
HORAS PRÁCTICA
HORAS POR SEMANA
TOTAL DE HORAS
:
:
:
:
:
7
3
1
4
64
SEPTIEMBRE/2006
PRESENTACIÓN:
El curso de análisis vectorial presenta los
fundamentos delcálculo vectorial que permite al
estudiante resolver problemas matemáticos que
aparecen cotidianamente en problemas científicos y
tecnológicos fundamentales en la actividad de la
carrera de ingeniería civil.
OBJETIVO GENERAL:
El alumno estudiará los conceptos fundamentales de
funciones de dos o más variables, con la finalidad
que analizará las variaciones de las funciones
escalares y vectoriales ycalculará integrales de línea
e integrales múltiples para resolver problemas
físicos, geométricos y de ingeniería
UNIDAD 1.
Objetivo Particular:
1.1
1.2
1.3
FUNCIONES ESCALARES DE VARIAS VARIABLES
El alumno relacionará las funciones en donde
intervienen dos o más variables y su cambio o razón
de cambio con respecto a las variables
Definición de función de varias variables
Dominio y rango defunciones de varias variables
Gráficas de funciones de varias variables
1
Práctica No. 1
Graficación de funciones de dos variables con software:
Matlab, Matemática, Derive, Winplot
TIEMPO ESTIMADO:
UNIDAD 2.
Objetivo Particular:
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
DERIVACIÓN
VARIABLES
DE
FUNCIONES
DE
8
2
10
Hrs.
Hrs.
Hrs.
VARIAS
El alumno relacionará las funciones de dos o más
variables y estudiará elcambio, o razón de cambio de
las variables, resolverá problemas de valores extremos
Derivadas parciales
Diferencial e incrementos
Regla de la cadena
Valores extremos
Campos escalares, gradiente y derivada direccional
Práctica No. 2
Realizará mapeo de una función de dos variables y analizará
las variaciones, valores extremos de función con respecto a
las dos variables independientes
TIEMPOESTIMADO:
UNIDAD 3.
Objetivo Particular:
3.1
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
10
4
14
Hrs.
Hrs.
Hrs.
CAMPOS VECTORIALES
El alumno interpretará y graficará campos vectoriales
y estudiará su variación con respecto a las
coordenadas espaciales
Definición e interpretación física de campos vectoriales
2
3.2
3.3
Divergencia de un campo vectorial
Rotacional de un campovectorial
Práctica No. 3
Comprobará la divergencia y rotacional de un campo
vectorial
TIEMPO ESTIMADO:
UNIDAD 4.
Hrs.
Hrs.
Hrs.
El alumno relacionará las técnicas de integración para
calcular áreas y volumen de funciones de superficies
Definición de integrales múltiples
Integrales dobles y cálculo de áreas planas. Centro de masa
Integral triple. Cálculo de volumen
Integración doble encoordenadas polares
Integración triple en coordenadas cilíndricas y esféricas
Práctica No. 4
Comprobará el centro de masa o de gravedad de una figura
TIEMPO ESTIMADO:
UNIDAD 5.
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
11
4
15
Hrs.
Hrs.
Hrs.
INTEGRALES DE LÍNEA, SUPERFICIE Y DE VOLUMEN
Objetivo Particular:
5.1
8
2
10
INTEGRALES MÚLTIPLES
Objetivo Particular:
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
TEÓRICO:
PRÁCTICO:SUBTOTAL:
El alumno conocerá y aplicará los conceptos de
integración de línea, superficie y volumen en
problemas especifico de física, de ingeniería
civil(hidráulica, mecánica de materiales, mecánica de
suelos)
Integral de línea
3
5.2
5.3
5.4
5.5
Teorema de Green
Integrales de superficie
Teorema de divergencia de Gauss
Teorema de Stokes
Práctica No. 5
Comprobará a través de una práctica delmovimiento de un
fluido, el teorema de Gauss
TIEMPO ESTIMADO:
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
TIEMPO TOTAL: 64
11
4
15
Hrs.
Hrs.
Hrs.
HRS.
4
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1.- Stewart, James. Cálculo Multivariables. Editorial Thomson, 3ª edición,
México, 1998.
2.- Sokowsky, E. Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Iberoamérica,
2ª edición, México, 1989.
3.- Zill, Dennis. Cálculo con Geometría...
FACULTAD DE INGENIERÍA
CAMPUS I
ANÁLISIS VECTORIAL
NIVEL
CLAVE
SEMESTRE
REQUISITOS
MATERIA
REVISADO
:
:
:
:
:
:
LICENCIATURA
ICAC23001716
Tercero
Cálculo integral
OBLIGATORIA
CRÉDITOS
HORAS TEORÍA
HORAS PRÁCTICA
HORAS POR SEMANA
TOTAL DE HORAS
:
:
:
:
:
7
3
1
4
64
SEPTIEMBRE/2006
PRESENTACIÓN:
El curso de análisis vectorial presenta los
fundamentos delcálculo vectorial que permite al
estudiante resolver problemas matemáticos que
aparecen cotidianamente en problemas científicos y
tecnológicos fundamentales en la actividad de la
carrera de ingeniería civil.
OBJETIVO GENERAL:
El alumno estudiará los conceptos fundamentales de
funciones de dos o más variables, con la finalidad
que analizará las variaciones de las funciones
escalares y vectoriales ycalculará integrales de línea
e integrales múltiples para resolver problemas
físicos, geométricos y de ingeniería
UNIDAD 1.
Objetivo Particular:
1.1
1.2
1.3
FUNCIONES ESCALARES DE VARIAS VARIABLES
El alumno relacionará las funciones en donde
intervienen dos o más variables y su cambio o razón
de cambio con respecto a las variables
Definición de función de varias variables
Dominio y rango defunciones de varias variables
Gráficas de funciones de varias variables
1
Práctica No. 1
Graficación de funciones de dos variables con software:
Matlab, Matemática, Derive, Winplot
TIEMPO ESTIMADO:
UNIDAD 2.
Objetivo Particular:
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
DERIVACIÓN
VARIABLES
DE
FUNCIONES
DE
8
2
10
Hrs.
Hrs.
Hrs.
VARIAS
El alumno relacionará las funciones de dos o más
variables y estudiará elcambio, o razón de cambio de
las variables, resolverá problemas de valores extremos
Derivadas parciales
Diferencial e incrementos
Regla de la cadena
Valores extremos
Campos escalares, gradiente y derivada direccional
Práctica No. 2
Realizará mapeo de una función de dos variables y analizará
las variaciones, valores extremos de función con respecto a
las dos variables independientes
TIEMPOESTIMADO:
UNIDAD 3.
Objetivo Particular:
3.1
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
10
4
14
Hrs.
Hrs.
Hrs.
CAMPOS VECTORIALES
El alumno interpretará y graficará campos vectoriales
y estudiará su variación con respecto a las
coordenadas espaciales
Definición e interpretación física de campos vectoriales
2
3.2
3.3
Divergencia de un campo vectorial
Rotacional de un campovectorial
Práctica No. 3
Comprobará la divergencia y rotacional de un campo
vectorial
TIEMPO ESTIMADO:
UNIDAD 4.
Hrs.
Hrs.
Hrs.
El alumno relacionará las técnicas de integración para
calcular áreas y volumen de funciones de superficies
Definición de integrales múltiples
Integrales dobles y cálculo de áreas planas. Centro de masa
Integral triple. Cálculo de volumen
Integración doble encoordenadas polares
Integración triple en coordenadas cilíndricas y esféricas
Práctica No. 4
Comprobará el centro de masa o de gravedad de una figura
TIEMPO ESTIMADO:
UNIDAD 5.
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
11
4
15
Hrs.
Hrs.
Hrs.
INTEGRALES DE LÍNEA, SUPERFICIE Y DE VOLUMEN
Objetivo Particular:
5.1
8
2
10
INTEGRALES MÚLTIPLES
Objetivo Particular:
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
TEÓRICO:
PRÁCTICO:SUBTOTAL:
El alumno conocerá y aplicará los conceptos de
integración de línea, superficie y volumen en
problemas especifico de física, de ingeniería
civil(hidráulica, mecánica de materiales, mecánica de
suelos)
Integral de línea
3
5.2
5.3
5.4
5.5
Teorema de Green
Integrales de superficie
Teorema de divergencia de Gauss
Teorema de Stokes
Práctica No. 5
Comprobará a través de una práctica delmovimiento de un
fluido, el teorema de Gauss
TIEMPO ESTIMADO:
TEÓRICO:
PRÁCTICO:
SUBTOTAL:
TIEMPO TOTAL: 64
11
4
15
Hrs.
Hrs.
Hrs.
HRS.
4
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1.- Stewart, James. Cálculo Multivariables. Editorial Thomson, 3ª edición,
México, 1998.
2.- Sokowsky, E. Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Iberoamérica,
2ª edición, México, 1989.
3.- Zill, Dennis. Cálculo con Geometría...
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