MAD U1 A3 HUEL





Licenciatura: Gestión y Administración de PYMES



Matemáticas Administrativas



Alumno: Hugo Jaime Espinosa Leal



Matrícula: ES1421000053



Unidad I / Actividad 3


Facilitador: LuisLeopoldo Leonar Lira



09 de Febrero de 2014






Unidad I


Actividad 3


Funciones


Instrucciones:
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión , donde es lacantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijosascienden a $600. Por lo tanto:

Determina lo siguientes cálculos:
a El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas
b El costo marginal.
c La función de utilidad
d La cantidad que debe vender paratener el Ingreso Máximo.
e La cantidad que fabricar y vender para tener la Utilidad Máxima
f Las cantidades de equilibrio
g La función de Utilidad promedio


a) El ingreso marginal cuando se produce30,000 piezas,

Para realizar el cálculo en la expresión de , se despeja el exponencial, quedando de la siguiente manera:



Sustituyendo, en donde 30 está expresado en miles, el resultado es elsiguiente:



- 20 + 60 = 40


b) El costo marginal

En este caso, el costo por unidad está dado en el enunciado:

C(q)1 = 10


c) La función de utilidad

Dada la función de la utilidad: U(q) = I(q) - C(q)Sustituyendo los valores en la función (Ingreso marginal I(q) y Costo marginal C(q))

U(q) = -1/3q2 + 60q - 10q – 600

Se opera la q:

+60q – 10q = 50q

Por lo tanto, la función de la utilidad queda dela siguiente manera:

U(q) = -1/3q2 + 50q – 600

d) La cantidad que debe vender para tener el Ingreso Máximo

Para determinar el Ingreso Máximo, tomamos la función lineal:

f(x) = -2a + b

Dada laexpresión de Ingreso marginal,









e) La cantidad que se tiene que fabricar y vender para obtener la Utilidad Máxima

Tomamos la función de utilidad:

U(q) = -1/3q2 + 50q – 600

Utilizamos la...