Maestra

Materia: Matemáticas




06-diciembre-2012
Lección 9: Probabilidad
En los grados anteriores, aprendiste a calcular la probabilidad de que ocurran eventos de diferentes tipos. Tuviste oportunidad de conocer y aplicar las diversas formas de entender la probabilidad: la definición clásica y la frecuencial. Ahora utilizaras tus conocimientospara resolver problemas probabilísticos, con el apoyo de simulaciones.
Simulaciones con monedas
Reúnanse en parejas, analicen la situación siguiente y respondan las preguntas. Pregunten a su profesor si tienen dudas. Después comparen sus resultados con otros compañeros.
Para asistir a un evento fuera de la escuela, Juan tiene que pedirle permiso a su maestro, al subdirector y al director. Tienedos opciones igualmente probables: que le digan que no o que si. Pero para poder asistir, necesita que los tres le den permiso.
a) ¿Cual es la probabilidad de que obtenga ese permiso?
R.- 2/3
b) ¿Es igual la probabilidad de tener el permiso a la de no obtenerlo?
R.- si por que solo son dos opciones si y no
Hagan una predicción, mediante una simulación con monedas. Vamos a representar lasituación con tres monedas la moneda 1(de un peso) representara la propuesta de el profesor, la moneda dos (de dos pesos) La de el subdirector y la moneda 3 (de 5 pesos) la respuesta del director. Las opciones posibles de cada lanzamiento son:
Águila= si sol= no
Tiren simultáneamente las 4 monedas en diez ocasiones y registren los resultados de cada lanzamiento.Tiro | Moneda 1 | Moneda 2 | Moneda 3 |
1 | Sol | Águila | sol |
2 | Sol | Sol | sol |
3 | Águila | Sol | águila |
4 | Águila | Águila | águila |
5 | Sol | Sol | águila |
6 | Águila | Águila | águila |
7 | Sol | sol | águila |
8 | Sol | águila | águila |
9 | Sol | sol | águila |
10 | Sol | águila | águila |

¿Que observan?
Que el resultado que más sale es águila
¿Se dieroncasos en los que salieron 3 águilas?
Si fueron dos casos
¿Se dieron casos en los que salieron 3 soles?
Si pero solo uno
¿Estos lanzamientos son suficientes para poder determinar la probabilidad de que le den permiso?
No por que no todos salieron el mismo resultado sino variado
¿Qué pasara, si repiten los lanzamientos 20 veces más?
Va a pasar lo mismo por que no todos los tiros de las 3monedas serán los mismos resultados
A partir de el modelo que estan utilizando para simular la situación, en este caso el lanzamiento de monedas, se pueden determinar todos los posibles valores por determinar el lanzamiento. Esto es, se puede identificar el espacio muestral. Primero consideren cosos extremos: se obtienen 3 águilas (AAA) lo que equivale a que Juan obtiene el permiso o bien, salen 3soles (SSS). A partir de esos valores, se pueden determinar todas las posibilidades para cada tiro.
Posteriormente, le dicen a Juan que, para obtener el permiso, es suficiente con que uno de los tres profesores le dé autorización. En esas circunstancias ¿Cuál será la probabilidad de que al menos un profesor le de permiso? 1/3 ¿Cuál será la probabilidad de que al menos su profesor le de elpermiso? ½ ¿Cuál será la probabilidad de obtener el permiso, si requiere necesariamente del consentimiento del subdirector y del director? 2/4
Para responder estas preguntas, calculen las posibilidades para cada situación, a partir de la definición clásica de probabilidad.
La probabilidad en el deporte
Reúnanse en equipos y respondan las preguntas de la actividad. Después, compárenlas con las deotros equipos.
El entrenador de la selección femenil de fut bol de México quiere calcular la probabilidad de ganar un partido contra Camerún. El sabe que la probabilidad es de 0.2 y la de empatar es de 0.6. Si se empata el partido, deben lanzarse penaltis. La probabilidad de ganar los penaltis es de 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de ganar el partido? ½
Usaran un modelo de urna, en una caja1,...