Maestria En Ciencias En Enseñanza De Las Ciencias

|SEP |SEIT |DGIT |

XII EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS, 2005
REACTIVOS PROPUESTOS PARA LA ETAPA LOCAL


I. TECNOLÓGICO DE : COMITANCILLO FECHA : 01-02-05

NOMBRE DEL PROFESOR : M.C. MARIO VARGAS LOPEZ

|ORIGEN DEL REACTIVO|
| |
|Materia de cálculo. Maestría en ciencias en enseñanza de las ciencias|

|IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO |
|DISCIPLINA |TEMA |TIPO |NIVEL DE DOMINIO |TIEMPO ESTIMADO |
| M | 1 | 4 | 6 |E | 4 | 15 |minutos |


PREGUNTA NO. 1


Un cono circular recto de altura h y radio r es construido a partir de una hoja circular de diámetro 2a cm. quitando un sector circular AOC de longitud de arco x cm y uniendo los extremos AO y CO como se muestra en la figura.














a).- Analizar la variación delvolumen V


del cono en función de la longitud del arco x del sector circular que se corta a la hoja circular con la que se construye el cono.

b).- ¿Cuál es el menor y cuál es el mayor valor que puede tener x en esta fórmula y por qué?
c).- ¿De qué manera varía r al variar x?
d).- ¿Cuál es el valor de la rapidez con que cambia r con respecto a x?









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XII EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS, 2005
REACTIVOS PROPUESTOS PARA LA ETAPA LOCAL


I. TECNOLÓGICO DE : COMITANCILLO FECHA : 01-02-05

NOMBRE DEL PROFESOR : M.C. MARIO VARGAS LOPEZ

|ORIGEN DEL REACTIVO|
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|Materia de cálculo. Maestría en ciencias en enseñanza de las ciencias|

|IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO |
|DISCIPLINA |TEMA |TIPO |NIVEL DE DOMINIO |TIEMPO ESTIMADO |
| M | 3 | 3 | 3 | E |4 | 15 |minutos |


PREGUNTA NO. 2


De igual manera que se puede calcular el volumen de un sólido de revolución utilizando integrales, también se puede calcular la longitud de un arco de curva. En la figura se observa la curva que es gráfica de una función y = f(x). Consideremos el arco desde x = a hasta x = b y veamos cómo poder calcular lalongitud del arco. Para determinar un método para calcular la longitud del arco de curva, observa lo que se te indique y contesta lo que se te pida:



































Si divides el arco en partes suficientemente pequeñas y unes los puntos de división con segmentos de recta (como se ilustra en la figura) se formará una poligonal donde cada uno...