Maestria en ingenieria

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
PROGRAMA DE POSGRADO EN INGENIERÍA GEOTECNIA

MAESTRÍA EN INGENIERÍA

APUNTES PARA PREPARAR EL EXAMEN PROPEDÉUTICO DE FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS

M.I. CARMELINO ZEA CONSTANTINO DR. RIGOBERTO RIVERA CONSTANTINO
Profesores de Carrera de Tiempo Completo Otoño de 2004

3.3 RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS 3.3.1 INTRODUCCIÓN Todaobra de ingeniería exige seguridad, funcionalidad y economía. Cuando se habla de seguridad en el caso específico de los suelos, se busca que el sistema que forman la cimentación y el suelo no genere un mecanismo de falla que ponga en peligro la estabilidad de la obra. Para llevar a cabo el análisis de la estabilidad de una estructura, desde el punto de vista de la ingeniería geotécnica, esnecesario determinar la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos involucrados en el mecanismo potencial de falla. Sin embargo, dicha determinación implica grandes retos para el ingeniero de mecánica de suelos, en virtud de las variables involucradas en el problema, tales como: tipo de suelo, grado de compacidad o consistencia, grado de saturación y anisotropía, entre otras. El grado de saturación,por ejemplo, ha permitido crear la “Mecánica de Suelos Tradicional” (para suelos 100% saturados) y la “Mecánica de suelos no saturados”.

3.3.2 ESTADO DEL ARTE En 1776 Coulomb (ref. 1), físico e ingeniero francés, propone un mecanismo para estudiar la resistencia del suelo, que consiste en aceptar que dicho material falla por esfuerzo cortante a lo largo de un plano de deslizamiento. Observó queen dicho plano la resistencia al esfuerzo cortante, s, de cierto tipo de suelos, resultaba proporcional al esfuerzo normal actuante, σ, o sea: s ~σ (3.3.1)

Para quitar el signo de proporcionalidad introdujo un coeficiente, tan φ, donde φ representa una constante del material conocida como “ángulo de fricción interna”. Observó también que otros suelos como las arcillas saturadas, parecían teneruna resistencia al esfuerzo cortante constante, c, independiente del esfuerzo normal aplicado. Otros suelos tenían un comportamiento intermedio, con una ley de resistencia al esfuerzo cortante igual a:
s = σ tan φ + c

(3.3.2)

A la ecuación (2) se le conoce como la ley de Coulomb.

1

En 1882 Otto Mohr (ref. 2) plantea la “Teoría General de la Resistencia”, que se basa en representargráficamente en el plano de Mohr (s vs. σ), los estados de esfuerzo en el momento de la falla del material. La curva tangente a los círculos que representan dicho estado de esfuerzos se le denomina “Envolvente de Mohr” cuya ecuación puede escribirse s = f (σ). Si la envolvente es una línea recta se le conoce como ley de Mohr-Coulomb representada por la ecuación (3.3.2), donde φ es el ángulo de lapendiente de la línea recta y c la ordenada en el origen. En 1925 Terzaghi (ref. 3), basándose en el concepto de presión efectiva, modifica la forma de la ley de Coulomb para suelos saturados, a la siguiente:
s = σ ' tan φ '+ c

(3.3.3)

Donde: φ’ ángulo de fricción interna en términos de esfuerzos efectivos. σ’ esfuerzo efectivo entre los granos de suelo, dado por: σ’ = σ – uf (3.3.4)Siendo uf la presión del agua de poro desarrollada por el suelo en el momento de la falla. En 1936 Hvorslev (ref. 4) hace notar que la cohesión de las arcillas saturadas no es una constante sino que depende de su contenido de agua, esto es:
s = σ ' tan φ '+c( w)

(3.3.5)

En 1958b Roscoe, Sholfield y Wroth (ref. 5) crean la “Teoría del Estado Crítico” que es un modelo elastoplástico unificado querelaciona la resistencia con los cambios de volumen o cambios en la relación de vacíos del suelo. A este trabajo siguió la “Teoría del Camclay” (ref. 6) en la Universidad de Cambrige (Parry, 1960; Roscoe y Burland, 1968; Sholfield y Wrote, 1968; Atkinson y Bransby, 1978; Atkinson, 1981). En 1965 Juárez Badillo (ref. 7) aplica el “Principio de Proporcionalidad Natural” al problema de la...