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ANÁLISIS DE LA LUCHA DE
 
CLASES
Antecedentes históricos.La lucha de clases es una pugna entre los intereses de laspersonas que, agrupadas según la posición que tengan en las relaciones de producción, pertenecen a "bandos" distintos,tales como capitalistas vs. proletariado, etc. En palabras deMarx y Engels (en su "Manifiesto del partido comunista":"Toda la historia de la sociedad humana,hasta la actualidad ,es una historia de luchas de clases.Libres y esclavos, patricios y plebeyos, barones y siervos dela gleba, maestros y oficiales; en una palabra, opresores yoprimidos, frente a frente siempre, empeñados en una luchaininterrumpida, velada unas veces, y otras franca y abierta,en una lucha que conduce en cada etapa a la transformaciónrevolucionaria de todo el régimen social o alexterminio deambas clases beligerantes"
Historia [editar]
Matemáticos griegos como Eudoxo de Cnidos y Arquímedes hicieron un uso informal de los conceptos de límite y convergencia cuando usaron el método exhaustivo para calcular el área y volumen de regiones y sólidos. De hecho, el número π fue aproximado usando el método exhaustivo. En la India del siglo XII el matemático Bhaskara concibió elementosdel cálculo diferencial, así como el concepto de lo que ahora conocemos como el Teorema de Rolle.
En el siglo XIV, el análisis matemático se origina con Madhava, en el Sur de Asia, quien desarrolló ideas fundamentales como la expansión de series infinitas, las series de potencias, series de Taylor, y la aproximación racional de series infinitas. Además desarrolló las series de Taylor defunciones trigonométricas —seno, coseno, tangente—, y estimó la magnitud de los errores de cálculo truncando estas series. También desarrolló fracciones continuas infinitas, integración término a término, y las serie de potencias de pi. Sus discípulos de la Escuela de Kerala continuaron su trabajo hasta el siglo XVI.
El análisis en Europa se origina en el siglo siglo XVII, en el que Newton y Leibnizinventan el cálculo. Ahora sabemos que Newton desarrolló el cálculo infinitesimal unos diez años antes que Leibnitz. Este último lo hizo en 1675 y publicó su obra en 1684, aproximadamente veinte años antes de que Newton se decidiera a hacer lo propio con sus trabajos. Newton había comunicado la novedad solamente a algunos pocos colegas suyos y de nada valieron las instigaciones de Halley para queNewton publicara sus trabajos más tempranamente. Esta actitud sirvió de base para crear una desagradable controversia por el padrinazgo de la idea; discusión que podría haber sido evitada si otro gran matemático, Fermat, no hubiera tenido también la inexplicable costumbre de no hacer públicos sus trabajos. En una carta de Fermat a Roberval, fechada el 22 de octubre de 1636, se hallan claramentedescritos tanto la geometría analítica[1] como el análisis matemático.[2] En dicho siglo y en el siglo XVIII, ciertos temas sobre el análisis como el cálculo de variaciones, las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales, el análisis de Fourier y las funciones generadoras fueron desarrolladas principalmente para un trabajo de aplicación. Las técnicas del Cálculo fueron aplicadas conéxito en la aproximación de problemas discretos mediante los continuos.


Aproximación de una función "onda cuadrada" discontinua mediante una serie de funciones trigonométricas continuas y diferenciables.
A todo lo largo del siglo XVIII la definición del concepto de función estuvo sujeta a debate entre los matemáticos. En el siglo XIX, Cauchy fue el primero que estableció el cálculo sobre unosfirmes fundamentos lógicos mediante el uso del concepto de sucesión de Cauchy. También inició la teoría formal del Análisis complejo. Poisson, Liouville, Fourier y otros, estudiaron ecuaciones en derivadas parciales y el Análisis armónico.
Mediado dicho siglo, Riemann introduce su teoría de la integración. En el último tercio del siglo XIX Weierstrass lleva a la aritmetización del análisis, ya...