Magnetismo

CINEMATICA EN UNA DIMENSIÓN

Contenidos
 Vector posición y desplazamiento. Vector velocidad

y su módulo.  Movimiento Uniforme .  Aceleración. Movimiento con aceleración constante.  Caída libre.

OBJETIVOS DE LA UNIDAD
Que el alumno logre:  Discriminar entre magnitudes cinemáticas escalares y vectoriales  Diferenciar entre posición, desplazamiento, trayectoria y espacio recorrido. Diferenciar entre parámetros medios e instantáneos.  Reconocer los diferentes movimientos a partir de sus representaciones gráficas.  Construir gráficos de movimientos a partir de datos experimentales.  Elaborar y resolver las ecuaciones del movimiento a partir de situaciones problemáticas.

Bibliografía básica
 FISICA CLASICA Y MODERNA. Gettys w., Keller f, y

Skove M. Ed. McGrawHill  FUNDAMENTOS DE FISICA. Tomo I. Halliday y Resnick - Ed. C.E.C.S.A .  CURSO DE FISICA COU. Peña Sainz y Garzo Pérez. Ed. Mc. Graw Hill  FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIAS. Tomo I. Serway R. y Jewett J. Ed. Thomson.  FISICA UNIVERSITARIA. Tomo I. Sears, Semansky, Young y Freedman. Ed. Addison-Wesley.

Movimiento y Sistemas de referencia.
 Decimos que un cuerpo se mueve cuando cambia deposición con respecto a otro cuerpo o conjunto de cuerpos que consideramos fijo, y que tomamos como referencia.  Un sistema de referencia se representa matemáticamente como un sistema de ejes cartesianos (x,y,z) . Sobre el se definen las magnitudes que caracterizarán el movimiento: posición, velocidad y aceleración.  Estas magnitudes permitirán una descripción completa del movimiento, que esel objeto de la cinemática: “Estudio del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo provocan”.

 La cinemática del punto es una idealización

(simplificación) que facilita el estudio de los movimientos, pero no permite considerar los movimientos de rotación que pudiera tener el cuerpo en cuestión.  Realiza el estudio considerando a los cuerpos como puntos materiales, esdecir sin tener en cuenta su forma y dimensiones.

Vector posición. Descripción vectorial del movimiento
 Describir vectorialmente el movimiento de un punto

material implica conocer como varía su posición a medida que transcurre el tiempo con respecto a un sistema de referencia considerado fijo.  Por simplicidad de las ecuaciones que se obtienen utilizaremos un sistema de coordenadascartesiano, pero para pueden utilizarse otros sistemas como el polar y el esférico.

 La posición puede ser dada

por las coordenadas del punto móvil P(x,y,z), o por el vector posición r que tiene como origen el origen de coordenadas y como extremo el propio punto.

r

ˆ x i

ˆ y ˆ z k j

 A mediada que transcurre el tiempo el vector posición va

cambiando, es decir depende deltiempo, y por tanto su módulo, o su dirección, o ambos cambiarán en función del mismo.

Ecuación vectorial del movimiento
r r (t ) o r (t ) ˆ ˆ x(t ) i y (t ) ˆ z (t ) k j

 Toda la información relativa al movimiento esta

contenida en ella.  Las componentes cartesianas x(t), y(t), z(t) definen en conjunto las ecuaciones paramétricas de la trayectoria.  La trayectoria es la curva que describeel móvil en el espacio a medida que transcurre el tiempo.
x(t ) y (t ) z (t ) Ecuaciones Paramétricas

Ejemplo 1:
 Dado el movimiento en el plano dado por

r (t )
de la trayectoria.

ˆ 2 t i 9 t2 ˆ j

 determinar las ecuaciones paramétricas y la ecuación

x(t ) 2 t 2 y (t ) 9 t

Ecuaciones paramétricas

y

(9 / 4) x

2

Ecuación de la trayectoria

Vector velocidad
Queremos ahora determinar la rapidez con que el

punto móvil describe la trayectoria, y al mismo tiempo la orientación del movimiento en todo instante. Veremos que es posible obtener esta magnitud a partir del vector posición.  Para ello debemos definir previamente el vector desplazamiento: variación del vector posición en un intervalo de tiempo dado.

 Si en los instantes t1 y t2 y el...