Magnetismo

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA
CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y TRANSFORMADORES
JUAN CARLOS BURGOS
TEMA 1: REPASO DE CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO

Circuitos Magnéticos y Transformadores

Tema 1

ÍNDICE TEMA 1.
REPASO DE CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO

1.1.POR QUÉ ES NECESARIO HACER UN REPASO DEL MAGNETISMO …………..…… 3
1.2. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DEELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.
UNIDADES ………………………………………………………………………………………………. 3
1.3. ECUACIONES QUE RIGEN LA CREACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS Y
ELÉCTRICOS …..………………….…………………..……….…………………………………...……8
1.4. DUALIDAD ENTRE ELECTRCIDAD Y MAGNETISMO .…..……….….……………...…17
1.5. INDUCTANCIAS PROPIAS Y MUTUAS …………………………………….….………..... 19
1.6. MATERIALES FERROMAGNÉTICOS ….……………………………………….……..….... 21
1.7. ENERGÍAALMACENADA EN UN CAMPO MAGNÉTICO ………………….…....... 23
1.8. POTENCIA REACTIVA ……………………………………….………………………..…..….... 28
1.9. EXPRESIÓN DE LA ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAMPO MAGNÉTICO EN
FUNCIÓN DE LAS INDUCTANCIAS PROPIAS Y MUTUAS ……………….……..... 29

Juan Carlos Burgos

Universidad Carlos III de Madrid

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Circuitos Magnéticos y Transformadores

Tema 1

TEMA 1
REPASO DE CONCEPTOS BÁSICOSDE ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
1.1. POR QUÉ ES NECESARIO HACER UN REPASO DEL MAGETISMO
En las máquinas eléctricas los diferentes arrollamientos están aislados entre sí. Sin
embargo, en este tipo de máquinas se transmite una energía desde unos devanados a
otros (o al eje, en el caso de máquinas rotativas) ¿cómo se transmite la energía si los
devanados están aislados? Se transmite a través delcampo magnético (en este
sentido, las máquinas eléctricas deberían llamarse en realidad máquinas magnéticas).
Ello justifica un estudio del magnetismo.
1.2. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. UNIDADES
MAGNITUDES ELÉCTRICAS
La primera magnitud con la que nos encontramos en electricidad es la carga eléctrica,
que se mide en Coulombios (símbolo C).
Cuando se tienen dos cargaseléctricas próximas, una carga ejerce una fuerza sobre la
otra, que es proporcional a la fuerza entre ella e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia. Si el medio es el vacío

r
F=

q1 q 2 r
ur
4πε 0 r 2
1

(1.1)

Donde ur es el vector unitario en la dirección de la línea que une las dos cargas y ε0 es
la permitividad del vacío (ε0=10-9/(9· 4· π)). Como se puede ver,la fuerza es un vector,
porque tiene módulo, dirección y sentido
Campo eléctrico y rigidez dieléctrica
Se denomina campo eléctrico a la fuerza que experimenta una carga eléctrica de valor
unitario
r
r F
E=
q2

(1.2)

El campo eléctrico se mide en N/C, pero es más frecuente utilizar el V/m (voltio
dividido entre metro), como luego se verá.

Juan Carlos Burgos

Universidad Carlos IIIde Madrid

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Circuitos Magnéticos y Transformadores

Tema 1

Cuando se aplica un campo eléctrico a un medio material, aparece una circulación de
cargas

r
r
J = σE

(1.3)

Donde σ es la conductividad (cuya inversa es la resistividad ρ, que se mide en Ωm) y J
la densidad de corriente, cuyas unidades son A/m2 (amperios por metro cuadrado).
Valores habituales de la densidad decorriente en un conductor son 1-3 A/mm2.
La ecuación anterior es más conocida por los alumnos en su versión macroscópica que
dice
U = RI

(1.4)

Conocida como Ley de Ohm, en la que R es la resistencia al paso de corriente del
elemento, U la tensión aplicada al mismo e I la intensidad que circula a través del
mismo.
En los materiales conductores la conductividad es muy elevada, y essuficiente aplicar
un campo eléctrico reducido para que exista una circulación de cargas eléctricas. Por el
contrario, en los materiales aislantes, la conductividad es muy reducida (resistividad
elevada), por lo que para los campos eléctricos de valores moderados la circulación de
corriente es prácticamente nula.
Sin embargo, si se toma un material aislante (también llamado dieléctrico) y se va...