Maiker

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA EXTENSIÓN ZARAZA

TÓPICOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA (1.1)
Trigonometría
Se conoce como trigonometría a la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de
los triángulos, sus lados, sus ángulos y las relaciones existentes entre los mismos, así como sus
posiblesaplicaciones en la técnica en general y en el contexto humano.
Ángulo:
Un ángulo es la abertura formada por dos semi-rectas con un mismo origen llamado
vértice. Las semi-rectas se llaman lados. El ángulo se designa por una letra mayúscula situada en el
vértice. A veces se usa una letra griega dentro del ángulo. También podemos usar tres letras
mayúsculas de manera que quede en medio la letra queestá situada en el vértice del ángulo.
El ángulo formado por las semi-recta puede anotarse:




TIPOS DE ANGULOS
Ángulo recto
Se denomina como ángulo recto a aquel cuya amplitud es igual a

El ángulo de la figura es recto

*Ángulo agudo:
Un ángulo agudo es aquel cuya abertura es menor de 90º.
Ejemplo:

1

*Ángulo obtuso
Se conoce como ángulo obtuso a un ángulo cuya amplitud esmayor de

Ángulo llano
Un ángulo llano es aquel cuya amplitud es igual a

Tipos de ángulos según sus posiciones
Dos ángulos se consideran como congruentes cuando sus medidas o amplitudes son
iguales. Algunos de los casos más comunes de congruencias de ángulos se estudiaran a
continuación:
Ángulos consecutivos
Los ángulos
y
tienen un lado común
( ) y sus lados no comunes pertenecen asemiplanos opuestos respecto al borde
.
������

Ángulos alternos internos
Son una pareja de ángulos que no siendo colaterales ni adyacentes son internos.

������




Los ángulos ������ y β son alternos internos
Los ángulos alternos internos son
congruentes

Ángulos alternos externos
Son parejas de ángulos que no siendo colaterales ni adyacentes son externos




Losángulos θ y ������ son alternos externos
Los ángulos alternos externos son
congruentes

2

Ángulos correspondientes
Son parejas de ángulos que siendo colaterales, pero no adyacentes, uno es interno y el
otro es externo.

������




Los ángulos ������ y θ son correspondientes
Los ángulos correspondientes son
congruentes

Clasificación de los triángulos
1) Según sus lados
oTriángulo equilátero
Un triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados de igual longitud.

̅̅̅̅

̅̅̅̅

̅̅̅̅

o

Triángulo Isósceles
Un triángulo isósceles es aquel polígono de tres lados en el cual al menos dos de sus lados
tienen igual medida.

̅̅̅̅

o

̅̅̅̅

Triángulo escaleno
Es aquel en el cual ninguno de los lados tiene la misma longitud de otro.

̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅

3

2) Según sus ángulos
o

Triángulo acutángulo
Un triángulo acutángulo es en el cual todos sus ángulos son agudos.

������

o

Triángulo rectángulo
Un triángulo rectángulo es aquel en el cual uno de sus ángulos es recto (mide

).

������

o

Triángulo obtusángulo
Se conoce como triángulo obtusángulo al que posee un ángulo obtuso (mide más de

)

������

AlgunasPropiedades de los triángulos rectángulos
Antes de abordar el estudio de las propiedades del triángulo rectángulo se hace necesario
identificar los lados que lo conforman.
Hipotenusa:
De los tres lados que conforman el triángulo rectángulo, la hipotenusa es el de mayor
longitud y está dispuesto de manera que es opuesto al ángulo recto, es decir, que no forma
parte del mismo. En la figura, el ladoes la hipotenusa del triángulo.

Catetos
En un triángulo rectángulo se conoce como cateto a cada uno de los dos lados que
conforman el ángulo recto del mismo. En la figura, los catetos son los lados y .

4

Propiedades:
1) En un triángulo rectángulo sus ángulos agudos son complementarios, es decir, que su suma es
igual a
.

2) La suma de los ángulos internos de un triángulo...