Manejo De Asignacion

MANEJO DE ASIGNACIÓN SU MINIMIZACIÓN Y SU MAXIMIZACIÓN Ejemplo: No.1 Una fábrica compro cuatro (4) máquinas de diferente eficiencia y existen cuatro (4) lugares distintos disponibles dentro de la misma fábrica, donde pueden colocarse las máquinas. Algunos de los lugares son más deseables que otros, debido a la proximidad a los centros de trabajo. Por lo tanto el objetivo consiste en asignar lasnuevas máquinas a los lugares disponibles buscando minimizar los costos. Siendo los costos (unidades monetarias) estimados por unidad de tiempo para cada posible asignación los que se encuentran a continuación: L U G A R E S II III IV 10 100 7 27 II 0 87 2 5 12 13 10 30 III 2 0 5 8 11 20 6 25 IV 1 7 1 3 2) Restar el menor valor en cada columna para obtener al menos un cero en cada una de ellas.Procedimiento 1) Restar el menor valor en cada fila para obtener al menos un cero en cada una de ellas.

I M Á Q U I N A A B C D 13 15 5 22 I A B C D 3 2 0 0

I A B C D 3 2 0 0

II 0 87 2 5

III 2 0 5 8

IV 0 6 0 2

3) Trazar con el menor número de líneas horizontales y / o verticales la cobertura de todos los ceros y si el número de líneas es igual al valor “n” de la matriz, se procede aasignar iniciando con la fila o columna que contenga sólo un (1) cero (0) y se designa una casilla para una fila y una columna, hasta completar las “n” asignaciones.

Quedando entonces de resultado que la distribución de las máquinas debe quedar como sigue: A para II; B para III; C para IV y D para I a un costo total asociado de 51 unidades monetarias

Ejemplo No.2 Un gerente de ventas tieneque asignar vendedores a cuatro (4) territorios. Tiene cuatro candidatos de diferente experiencia y capacidad y busca el máximo de utilidad (unidades monetarias) de acuerdo a la siguiente matriz de ganancias por asignación de territorio: TERRITORIO I V E N D E D O R A B C D 35 28 35 24 II 27 34 24 32 III 28 29 32 25 IV 37 40 33 28 2) 1) Procedimiento Por tratarse de una maximización toda lamatriz se multiplicará por (-1) menos uno. En la matriz de negativos se suma el valor más negativo en cada fila, de tal manera que se obtenga solo valores positivos o ceros y al menos un cero en cada fila.

A B C D

-35 -28 -35 -24

-27 -34 -24 -32

-28 -29 -32 -25

-37 -40 -33 -28

3)

Obtener al menos un cero en cada columna, restando el valor menor en cada una de ellas. Trazar el menornúmero de líneas horizontales y/o verticales para cubrir los ceros existentes.

4)

A B C D

2 12 0 8

10 6 11 0

9 11 3 7

0 0 2 4

5)

Si el número de líneas es menor a“n”n = 4, entonces se debe buscar el menor valor no afectado por las líneas y restarlo a todos los valores existentes no afectados y sumarlo a donde exista cruce de líneas horizontales con verticales, el resto sequeda sin modificación. Si el número de líneas horizontales y verticales que cubren los ceros es igual a “n” entonces se procede a asignar, iniciando con la columna o fila que tenga solo un cero, hasta completar las “n” asignaciones de fila y columna. De otra manera si el número de líneas fuera menor que n entonces se repite el proceso desde el punto cinco (5).

A B C D

2 12 0 8

10 6 11 06 8 0 4

0 0 2 4

6)

A B C D

0 10 0 8

8 4 11 0

4 6 0 4

0 0 4 6

Queda entonces la solución de la asignación de la siguiente forma: AI; BIV CIII & DII con un valor de utilidad de 139 unidades monetarias.

Ejemplo No.3 El jefe de producción de una empresa tiene el compromiso de determinar entre cuatro (4) posibles operarios, la designación de tres (3) máquinas,considerando el rendimiento o eficiencia (productos en una hora) que tiene cada uno respecto a las diferentes máquinas a excepción de Enrique que no sabe usar la máquina III. Según se muestra a continuación: Rodolfo(1) Antulio(2) José(3) Enrique (4)

I 33 38 42 30 II 27 35 40 30 III 32 34 38 -Solución: Se debe considerar primeramente que la matriz inicial no es cuadrada, por lo que se debe agregar...