Manufactura

EMILIA OREJUELA MICROECONOMIA II
MARIUXI MAGALLANES PARALELO 481

CAJA DE EDGEWORTH EN LA PRODUCCION

Para obtener la curva de posibilidades de producción de dos productos (X e Y), se comienza suponiendo que hay unas cantidades fijas de capital y de trabajo que deben asignarse a la producción de los dos bienes.las asignaciones posibles de estos factores pueden mostrarse por mediode una caja de Edgeworth cuyas dimensiones vienen dadas por las cantidades de capital y de trabajo de que puede disponerse.
COMO SE OBTIENE UNA CAJA DE EDGEWORTH DE LA PRODUCCION
Las dimensiones de este diagrama vienen dadas por las cantidades totales de trabajo y de capital de que puede disponerse. Las cantidades de estos recursos dedicadas a la producción de X se miden a partir del origen Xy las de Y a partir del origen Y. cualquier punto de la caja representa una asignación a los dos bienes que emplea totalmente los recursos existentes.


EJEMPLO 1
Supuesto básico:
Los recursos con los cuales se producen los bienes están dados. Se tratará de resolver cómo se distribuye el stock de factores entre los distintos sectores de la economía.
Características de la economía:
Seconsideran dos bienes: y1 y y2 , y dos factores de producción: capital y trabajo.

Dados:

Se supone, o bien que el mercado de los bienes y1 y y2 está en competencia perfecta, o bien que se trata de una economía pequeña y, por lo tanto, las empresas son tomadoras de precios:
y1 -p1
y2 - p2

Problema:
¿Cómo se distribuyen eficientemente esos recursos?
Para contestar esta pregunta se debemaximizar el producto dado el stock de recursos. De esta forma se asegura que no haya recursos ociosos.
Se debe recordar que la eficiencia no significa equidad.

Interpretación de λ:
Los λ son los valores de la productividad marginal de los factores, que en competencia perfecta son iguales a los precios de los factores.
Soluciones óptimas:
De las condiciones de primer orden obtengo:

De estaforma, se obtiene cómo se van a distribuir esos factores de producción entre los distintos sectores de la economía de modo de hacer máximo el producto, dados los parámetros del modelo (precios=productividad marginal de los factores) y dada la dotación de factores de la economía.
De esta forma, se tienen las soluciones óptimas de cómo se distribuyen capital y trabajo entre los dos sectores de laeconomía y el precio de cada factor en el óptimo.
Si se tiene la distribución de factores Li,Ki y se tiene la tecnología que utiliza cada sector, entonces se tiene el producto de cada sector, o sea, las funciones de oferta de cada uno en el óptimo:

Estas funciones de oferta en el óptimo son homogéneas de grado cero en precios.
Esto me permite multiplicar los precios por una constante t y elresultado no cambia.

Tal que precios relativos

Esto me permite despejar una función de oferta en función de la otra a partir de los precios relativos p.
Esta es la frontera de posibilidades de producción de la economía.

Retomando las condiciones de primer orden:

w: retribución del factor productivo trabajo
r: retribución del factor productivo capital
TMST: tasa marginal desustitución técnica entre factores.

EJERCICIO 2

Los óptimos de pareto se encuentran en los puntos de tangencia de las curvas de indiferencia de los individuos.
La curva de contrato constituye la unión de todos los puntos óptimos de pareto.
Un punto como C (ver gráfica) no es pareto-óptimo porque se puede mejorar la situación del individuo 1 sin empeorar la del individuo 2. En ese caso, se llegaráal óptimo en un punto entre A y B (sobre la curva de contrato), donde no se puede mejorar a uno sin empeorar al otro; por lo que estos puntos son óptimos de pareto.
Depende de las dotaciones iniciales de x e y, el óptimo de pareto que se pueda alcanzar.
Los puntos A, B y todos los que están sobre la curva de contrato entre ellos son pareto-superiores a C.
Volviendo a las condiciones de primer...