Mapa Conceptual Unidad Didactica

Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:

donde:
S: magnitud resultante de la suma.
T: cantidad de valores a sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valor de la magnitud objeto de suma en el punto k
Un tipo particular de sumatoria de gran importancialo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manera siguiente:

Considerando la amplitud que reviste el análisis de las series, este tema no será abordado en este trabajo.
http://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.

La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.

La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.

La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html
PROPIEDADES DE LAS SERIES
La sumatoria tiene unas propiedades que se nombraran a continuación:
1. para n entero positivo y c constante, se cumple

2. Para k entero positivo conjunto de numeros reales y c constante real,se cumple

3. Para k entero positivo conjunto de numeros reales y c constante real,se cumple

4. Para k entero positivo conjuntode numeros reales y c constante real,se cumple

Estas propiedades se deducen de la las leyes asociativa y conmutativa de la adicion.
http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/halime/hsj/hsj.html
_Productoria_
Tambíen conocida como Multiplicatoria o Pitatoria, este es un operador matematico el cual consiste en la multiplicación finita o infinita de factores mediante unsimbolo matematico que simplifica la operación, llamado Simbolo Productorio.
Se puede definir como:

Supuesta definida para un n ≥ 1 fijo, se define

Ejemplos:

Se puede tomar n=1 y aplicar la segunda igualdad para obtener:

.

Definida para n=2, se puede aplicar otra vez la segunda igualdad con n=2 para luego obtener

.

Por lo que el producto es el mimso que y, por lo tanto, podemosprescindir del uso de paréntesis sin peligro de confusión y usar simplemente

para .

Entonces, usar este razonamiento para cualquier sin que haya peligro de confusión.
Luego, se puede aplicar la definición de Multiplicatoria, para definir n! (n factorial) como sigue:

Se define 0!=1!=1
_Propiedades de la Productoria_
* Propieades Multiplicativas:

* Propiedad Telescópica:

sicada
http://matintersyp.blogspot.com/
EL PROBLEMA DEL ÁREA. INTEGRAL DEFINIDA
En geometría elemental se deducen fórmulas para las área de muchas figuras planas, pero un poco de reflexión hace ver que raramente se da una definición aceptable de área, el área de una región se define a veces como el número de cuadrados de lado unidad que caben en una región, pero por ejemplo el círculo de radiounidad tiene por área el número irracional pero no está claro cual es el significado de cuadrados.
En general se tiene la percepción intuitiva de que una región contenida dentro de una curva cerrada posee un "área" la cual mide el número de unidades cuadradas dentro de la curva. Las propiedades básicas del área que la intuición sugiere son:
* El área es un número (positivo, dependiente de laelección de la unidad de longitud.
* Este número es el mismo para figuras congruentes.
* Para todos los rectángulos es el producto de las longitudes de los lados adyacentes.
* Para una región descompuesta en secciones el área total es igual a la suma de las áreas de las secciones..
Una consecuencia inmediata es el hecho de que: para una región A que es parte de una región B el...