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Mapa conceptual

Matemáticas financieras

23/06/2014
Mayra
Una progresión aritmética es una clase de sucesión de números reales en la que cada término se obtiene sumando al anterior unacantidad fija predeterminada denominada diferencia. Llamando d a esta diferencia, el término general de la progresión en, que ocupa el número de orden n en la misma, se puede determinar a partir delvalor del primero de los términos, a1.
an = a1 + (n - 1) d.

Las sucesiones (por ejemplo, las progresiones aritméticas y geométricas) pueden verse como correspondencias unívocas entre el conjuntode los números naturales N y el de los reales R.
Suma de los términos de una progresión aritmética
Para determinar la suma de un número finito de términos de una progresión aritmética, denotada pora1, a2, a3, ..., an-2, an-1, an, basta con considerar el principio de que los pares de términos a1 y an, a2 y an-1, a3 y an-2, etcétera, son equidistantes, de manera que todos estos pares suman unamisma cantidad.
Generalizando esta consideración, se tiene que la suma de todos los términos de una progresión aritmética es igual a:

Interpolación de términos en una progresión aritmética
Entrecada dos términos a y b de una progresión aritmética es posible interpolar otros m términos, llamados medios diferenciales, de manera que todos ellos integren una nueva progresión aritmética (con m + 2términos) donde a y b sean los extremos.
La diferencia de esta progresión se determinará con arreglo a la siguiente fórmula:


Progresiones geométricas progresiones geométricas. Estasprogresiones se definen como aquellas en las que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un valor fijo predefinido que se conoce como razón.
El término general an de una progresión geométricapuede escribirse como:

an = a1 × rn-1
Suma y producto de los términos de una progresión geométrica
La suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica puede calcularse a partir de...