mapas conceptuales

TEORIA DE CAMPOS CONCEPTUALES DE VERGNAUD
JOSÉ GONZALO ESCOBAR LUGO

jogoel@gmail.com
RESUMEN
La teoría de los campos conceptuales es de mucha utilidad para los docentes
investigadores, la que les permite fundamentar su proceso de enseñanza-aprendizaje
en el área de Matemáticas y otras áreas del saber, a través de “Un conjunto de
problemas y situaciones cuyo tratamiento requiereconceptos, procedimientos y
representaciones de tipos diferentes pero íntimamente relacionados”1; aquí un
concepto es una tripla de conjuntos (Vergnaud,1983 a, p. 393; 1988, p. 141; 1990, p.
145; 1993, p. 8; 1997, p. 6), C = (S, I, R) donde: S es un conjunto de situaciones que
dan sentido al concepto; I es un conjunto de invariantes que pueden ser reconocidos
y usados por los sujetos para analizar ydominar las situaciones del primer conjunto;
R es un conjunto de representaciones simbólicas que pueden ser usadas para indicar
y representar esos invariantes y, consecuentemente, representar las situaciones y los
procedimientos para lidiar con ellas.

PALABRAS CLAVE: Teoría de campos conceptuales, enseñanza – aprendizaje de
conceptos.

INTRODUCCION
Según Vergnaud el concepto conocimientocientífico es obtenido a través de la
interacción entre el dominio conceptual y el metodológico y son las situaciones las
que dan sentido a los conceptos; un concepto se vuelve significativo a través de una
variedad de situaciones, los conocimientos de los estudiantes son fabricados por las
                                                            
1 VERGNAUD, G. (1983): Multiplicativestructures. In Lesh, R. and Landau, M. (Eds.) Acquisition of Mathemtics Concepts and Processes. New York: Academic
Press Inc. pp. 127-174.

 
JOSE GONZALO ESCOBAR LUGO, Matemático, Especialista en Edumatica y Mg. Educación Matemática

 
1 
 
 

situaciones que encuentran y gradualmente dominan (Vergnaud, G. 1987). El propio
Vergnaud dice que "la adquisición del conocimiento es moldeadapor las situaciones
y problemas previamente dominados y, por lo tanto, el conocimiento del sujeto tiene
muchos aspectos locales"2. Para Vergnaud, la problematización va más allá de la
abstracción de regularidades del mundo observable y los problemas son teóricos prácticos, y empíricos y que cuando un tipo de problemas es resuelto por una
persona, significa que ella desarrolla un esquemaeficiente para abordarlos, el carácter
problemático de esa clase en particular desaparece (ibid.). La teoría de Vergnaud es,
un buen referente, para analizar las dificultades de los estudiantes en la resolución de
problemas en matemáticas, y por lo tanto de su conceptualización. Dichas dificultades
podrían, ser examinadas con base en los invariantes operatorios, o sea, con base en
cuáles son losconceptos y teoremas-en-acción que los estudiantes estarían usando
para la resolución de problemas y que tan lejos estarían de los conceptos y teoremas
científicos adecuados a la resolución del problema planteado (Vergnaud, G. 1993.. p.
1-26.).
Teoría de los campos conceptuales
Esta teoría toma como referencia el propio contenido del conocimiento y el análisis
conceptual del dominio de eseconocimiento (Vergnaud, 1994, p.41; Franchi, 1999,
p.160). Vergnaud, dice “Piaget no tuvo en cuenta que el desarrollo cognitivo depende
de situaciones y conceptualizaciones específicas necesarias para batallar con ellas”3.
“Piaget no percibió lo ineficaz que es intentar reducir la complejidad conceptual,
progresivamente dominada por los niños, hacia algún tipo de complejidad lógica
general”4.Vergnaud reclama, que, “Piaget no trabajó en el salón de clase enseñando
matemáticas y ciencias y que en el momento en que nos interesamos por aquello que

                                                            
2 VERGNAUD, G. (1994): Multiplicative conceptual field: what and why? In Guershon, H. and Confrey, J.
(1994). (Eds.) The development of multiplicative reasoning in the learning of...