Mapas de karnaugh

¿QUE SON LOS MAXITERMINOS Y LOS MINITERMNOS?
Los minitérminos es la suma de productos y se desarrolla tomando la tabla de verdad y eligiendo las combinaciones de entradas en las que las salidas se hace 1 y descartando las que son igual a 0.
Los maxitérminos es el producto de sumas y se desarrolla tomando la tabla de verdad y eligiendo las combinaciones de entradas en las que las salidas sehace 0 y descartando las que son igual a 1.

Mapas de Karnaugh
El mapa de karnaugh es un método grafico que se utiliza para simplificar una ecuación lógica, para convertir una tabla de verdad a un circuito lógico correspondiente en un proceso simple y ordenado.
PASOS A SEGUIR:
1. De la definición del problema y de la tabla funcional se obtiene la función canónica.2. Los minitérminos o maxitérminos de la función canónica se trasladan al mapa K. Se coloca un 1 si es minitérmino y 0 si es maxitérmino.
3. Se realizan los enlaces abarcando el mayor número de términos bajo los siguientes criterios:
a) El número de términos que se enlazan (agrupan) deben seguir la regla de formación binaria, es decir, de 1 en 1, de 2 en 2, de 4 en 4, de 8 en 8, etc.
b) Al agrupar los términos, se debe cuidarla simetría con los ejes centrales y secundarios.
4. El hecho de que se haya tomado un término para un enlace no quiere decir que éste mismo no pueda utilizarse para otros enlaces.
5. La función reducida tendrá tantos términos como enlaces se hayan realizado.
6. Para obtener el término reducido se realizan dos movimientos sobre el mapa, uno vertical, que barre a las variables mássignificativas y otro horizontal, que barre a las variables menos significativas.
7. Se aplican los siguientes postulados:
A . A' = 0
A . A = A


MAPA DE KARNAUGH PARA 2 VARIABLES

A partir de la tabla de verdad sacar las expresiones booleanas en forma de minterns o maxterms.
Colocar los 1 correspondientes en el diagrama por cada grupo de variables operadas por AND si es en forma de minterns u operadaspor OR si es en forma de maxterms.
Agrupar los 1 adyacentes (las agrupaciones se realizan en grupos de 2, 4, 8 1)
Eliminar las variables que aparezcan con su complemento.
Enlazamos con OR los resultados obtenidos (si es en forma de minterns) o con AND (si es en forma de maxterms).


A
B
Q

0
0
0

0
0
1
A·B
1
0
1
A·B
1
1
1
A·B




Q=(A·B)+(A·B)+(A·B)MAPA DE KARNAUGH PARA 3 VARIABLES:
Diagrama a bloques. El diagrama a bloques se presenta en la figura adjunta.



b) Tabla funcional: Para propósitos del problema, se considera a 0 como un número impar:
DEC
A
B
C
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0

c) Función canónica.

Z = Sumaminitérminos (2, 4,6)d) Reducción por mapas de Karnaugh.
La figura adjunta muestra los minitérminos de la función de conmutación y los enlaces Correspondientes.
e) Obtención de la función reducida.
Del mapa, figura anexa, se observa que existen dos enlaces; por lo tanto la función reducida tendrá dos términos, de acuerdo con el paso 5 del procedimiento de reducción.

  Para cada enlace,se realiza el barrido para cada una de las variables. Por orden, es conveniente iniciar con la variable de mayor peso binario, en este caso A.
Como se muestra en la figura adjunta, una parte del enlace (1), el elemento 6, se encuentra dentro del barrido y otra, el elemento 2, fuera de él. Esto indica que se tiene A.A', que es igual a 0, por lo que esa variable no participa, se elimina, del término reducido.
Para mayorclaridad, tomemos la suma de los minitérminos 2 y 6:

A'BC' + ABC' = (A' + A)BC' = BC'
Como puede observarse, la variable A se elimina del término reducido.

 La figura adjunta presenta el barrido de B. En este caso, el enlace (1) está contenido dentro del barrido, lo cual corresponde a B.B = B, lo que significa que esta variable forma parte del término reducido.

  Finalmente,...