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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN

PROFESOR: Ugarte

ALUMNOS: Campos Márquez Roberto

CURSO: Administración Financiera I

TEMA: El Valor Temporal del Dinero

EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO

6.1 INTRODUCCION
El valor temporal del dinero es un aspecto fundamental a tener encuenta en toda decisión financiera y de inversión. Por ejemplo, para determinar que suma de dinero se poseerá en el futuro como resultado de una inversión, hay que apelar al cálculo del interés compuesto. Por otra parte para evaluar los futuros flujos de efectivo relacionados con proyectos de presupuestacion de capitales, se utiliza el descuento, que es lo opuesto a la composición de intereses. Elvalor temporal del dinero tiene un sinfín de aplicaciones en las finanzas. En este capítulo expondremos los conceptos y las formulas relacionadas con el valor temporal del dinero y haremos una breve reseña de sus aplicaciones
6.2 EL VALOR FUTURO: COMPOSISCION
Una suma de dinero en la mano, hoy, vale mas que la misma cantidad si esta se recibirá mañana; esto se debe a que ese dinero, puesto en unacuenta de ahorros o en una inversión, generara intereses. La idea de interés compuesto es que el interés a su vez genera interes. Para nuestra exposición de los conceptos de composición y valor temporal, nos será útil definir:
Fn = valor futuro = cantidad de dinero al final del año n
P = el capital invertido
i = tipo de interés anual
n = cantidad de años
Luego,
F1 = cantidad de dinero alfinal del año 1
= capital + interes = P + iP = P (1+i)
F2 = cantidad de dinero al final del año 2
= F1 ( 1 + i ) = P ( 1 + i )(1 + i) = P (1 + i )2
El valor futuro de una inversión que genera un interés compuesto anual según una tasa i durante n años es
Fn = P (1 + i )n = P. FCi,n
Donde FCi,n es el factor de capitalización que puede hallarse en el apéndice A
Ejemplo 6.1
Vicente Ramos pone $1000 en una cuenta de ahorros al 8 por 100 de interés compuesto anualmente ¿ cuánto dinero tendrá en su cuenta al cabo de 4 años ?
Fn = P (1 + i )n
F4 = $1000 (1 + 0.08 ) 4 = $ 1000 . FC8.4
En el apéndice A, vemos que el factor de capitalización correspondiente a 4 años y 8 por cien es 1,3605. Luego
F4 = $1,000 ( 1,3605 ) = $ 1,360.50
Ejemplo 6.2
Raquel Cifuentes ha invertido una gran sumade dinero en acciones de TLC, S.A. La compañía ha pagado dividendos a razón de $ 3 por acción y se espera que estos crezcan a un ritmo del 20 por cien anual durante los 3 años siguientes. Raquel desea estimar los dividendos que recibirá en los años 1, 2 y 3
Fn = P(1 + i )n
F1 = $ 3(1+0,2)1 = $ 3(1,2000) = $ 3,60
F2 = $ 3(1+0,2)2 = $ 3(1,4400) = $ 4,32
F3 = $ 3(1+0,2)3 = $ 3(1,7280) = $ 5,18Periodo de composición inferiores a un año
A menudo el periodo de composición del interés es inferior a un año. Por ejemplo los bienes componen el interés trimestralmente, diariamente e incluso continuamente. Si el interés se compone m veces por año, entonces la formula general para hallar el valor futuro se convierte en
Fn = P ( 1 + i / m ) n.m = P.FCi/m,n.m
La formula refleja que lacomposición es más frecuente ( n.m ) y que el tipo de interés por periodo es menor (i/m) por ejemplo si el periodo de composición es un semestre
( m = 2 ) la formula anterior queda asi
Fn = P ( 1 + i / 2 ) n.2 = P.FCi/2,n.2
A medida que m tiende a infinito, el termino ( 1 + i/m)n.m tiende a ei.n, donde e es aproximadamente igual a 2,71828, y la fórmula para calcular Fn se convierte en
Fn = P. e i.nEl valor futuro crece conforme lo hace m, luego, dado cualquier tipo de interés, el máximo valor futuro al cabo de n periodos se obtiene cuando la composición es continua
Ejemplo 6.3
Supongamos que P = $ 100, i = 12% y n = 3 años. Entonces si el interés se compone
Anualmente ( m = 1 ) F3 = $ 100 (1+ 0,12)3 = $ 100 (1,404) = $ 140,49
Semestralmente ( m= 2...