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Nombre de la escuela: Colegio de Bachilleres del Estado de México.
Plantel Toluca II

Matemáticas

(Aplicaciones de la vida cotidiana de ecuaciones lineales)


Nombre de la Alumna: Alma DeliaManjarrez Bernal
Nombre de la Maestra: María Teresa Ponce de León



1 ° Semestre
Grupo: 110



Integrantes: Alma D. Manjarrez Bernal
Sandra Nava



Ejercicio 1. Sistema de ecuaciones linealesLa edad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era triple que lasuma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de edades de las tres personas será 150 años. ¿Qué edad tenía elpadre en el momento de nacer sus hijos?
x = Edad actual del padre.
y = Edad actual del hijo mayor.
z = Edad actual del hijo menor.
Relación actual:         x = 2(y + z)
Hace y − z años:        x − (y− z) = 3[y − (y − z) + z − (y − z)]
Dentro de y + z:        x + (y + z) + y + (y + z) + z + (y + z) = 150


Al nacer los hijos, el padre tenía 35 y 40 años, respectivamente.








Ejercicio 2.
Juanpagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?Ahora ya podemos plantear y resolver el problema:
Como los coeficientes son todos positivos, sabemos que tenemos que restar para eliminar una de las incógnitas y como todos son números distintos debemosefectuar primero las multiplicaciones convenientes.
15x + 25y = 250
-15x + 21y = 222
0 + 4y = 28

Entonces Y = 28/4 = 7 ahora sustituimos Y por ese valor en la primera ecuación y obtenemos elvalor de x (también podríamos haber sustituido en la segunda ecuación):
3x + 5y = 50
3x + 5(7) = 50
3x = 50 – 35
x = 15/3 = 5
Podemos entonces decir que la caja de taquetes cuesta $5 y la de clavos...