Mate 3

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular Para La Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politécnica de las
Fuerzas Armadas. UNEFA.
3º semestre de Ing. Civil Sección 01.
Núcleo: Bolívar. Ampliación: Casa de La Cultura.

Profesora: Bachilleres:

Grupo nº 5.

CuidadGuayana, Octubre del 2011.
Introducción.

Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante lasmatemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.
Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos,entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica).
Los puntos a abordar de matemáticas III son:
- Coordenadas rectangulares,
- Coordenadas polares,
- Coordenadas cilíndricas y
- Curvas denivel.
De las cuales estudiaremos concepto, representación grafica, aplicaciones de cada una y conversiones entre una coordenada y otra. Esperando siempre la mayor atención y entendimiento a las explicaciones que se presentaran a continuación.

Coordenadas rectangulares.
• Definición:
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadasen espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada no de los ejes.
Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a unsolo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.
• Representación grafica.
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• Ubicación de puntos en coordenadasrectangulares.
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Tres ejemplos de coordinadas asignadas a tres puntos diferentes (verde, rojo y azul), sus proyecciones ortogonales sobre los ejes constituyen sus coordenadas cartesianas.
Coordenadas polares.
• Definición:
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
Demanera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde res la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En elcaso del origen de coordenadas, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
El concepto abstracto de sistema de coordenada polar se debe a Sir Isaac Newton, quien en su Método de las fluxiones escrito en 1671 y publicado en 1736, introduce ocho nuevos sistemas de coordenadas (además de las cartesianas) para...