mate financieera

Fundamentos Matemática
Financiera
•
•
•
•

1. Conceptos básicos de matemáticas
financieras.
2. Interés simple o interés compuesto.
3. Los símbolos y su significado.
4. Formulas, Ejemplos y soluciones.
5.- Amortización de un prestamos (sistema
francés y Americano).

Introducción:


Un inversionista deposita un capital © en una
institución financiera a una cierta tasa deinterés
(i) en un determinado período de tiempo (n) lo
que genera un monto final (M) que corresponde al
dinero depositado más los intereses ganados (I).
Lo anterior nos permite definir lo siguiente:
Tasa = 20% en un
año.

Capital
Inicial $100

Monto Final
=$120

Términos Básicos










Capital = Corresponde al capital depositado o
invertido.
Intereses = Que correspondea la ganancia del
capital depositado expresado en pesos.
Tasa de Interés = Es la tasa que se cobra por el
dinero depositado expresado en porcentaje.
Monto final = Es la suma del capital inicial y los
intereses generados por el deposito.
Período de Tiempo = Es el tiempo por el cual el
dinero es depositado.

Simbología a Utilizar


Capital = C.
Intereses = I.



Tasa de Interés= i.






Monto final = M.
Período de Tiempo = n (cuando este se expresa en
años).

Formulas de interés
simple:







Intereses = I= C x n x i
Donde C= es el capital inicial
N = periodos de tiempo
I= Tasa de interés asociada al tiempo.
Monto final = C + I
Donde = Es el capital y I el monto ganado en
intereses.

Otras Formulas de interés
simple:








M = C (1 +i x n) Monto final con los intereses
sumados a interés simple.
C= . M
. Capital inicial depositado
1+ixn
.i = M/C – 1
Tasa de interés
n
.n = M/C – 1
Tiempo en años.
i

Ejemplo:











Un capital de $5.000.000 depositado a 4 años a una tasa
de interés del 6% anual. Determinar el monto final del
capital.
Datos:
C = $5.000.000, Tasade interés = 6%,
.n = 4
M=C (1 + i x n)
M = $5.000.000 ( 1 + 0,06 x 4)= $6.200.000
Donde I = M – C = $6.200.000 - $5.000.000
I = $1.200.000
Con las otras formulas se puede calcular la tasa y el tiempo.

Ejercicios Interés Simple:







1.- Se deposita el 70% de un capital al
3% de interés simple y el resto al 6%
de interés simple produciéndose
$300.000 en intereses en unperíodo de
tres años.
Calcular
a) El monto depositado
b) El Monto final.
Respuesta: a) $2.564.103 b) $2.864.103

Ejercicios Intereses
Simples









2.- A que tasa de interés un capital de
$4.000.000 se convierte en $4.500.000
en un tiempo de dos años.
Datos:
C = $4.000.000
M = $4.500.000
.n = 2 años.
Calcular la tasa i = ?
Respuesta = 6,25%.

Ejercicios deInterés
Simple:










3.- En cuanto se convertirá una suma de
$100.000 a una tasa del 4,4% al año.
Calcular el monto a interés simple.
Datos:
C = $100.000
.i = 4,4%
.n = 1
M=?
Respuesta. $122.000

Ejercicios de Interés
Simple:










4.- ¿cuál fue el capital inicial de una
Suma que se convirtió en $170.000 a
una tasa del 35% anual en 3años?.
Calcular el capital inicial:
Datos:
M = $170.000.
.i = 35%.
.n = 3 años.
C=?
Respuesta $82.927

Ejercicios de Interés
Simple:



5.- ¿En cuanto tiempo un capital de $200.000
se convertirá en $280.000 a una tasa del 2%
anual?
Calcular el tiempo necesario:
M = $200.000.
.i = 2%.
.n = ?.
C = $280.000



Respuesta n =20








Ejercicios de InterésSimple:









6.- ¿Cual es el capital inicial y el monto
de una suma que gano $50.000 en
intereses en 6 años a una tasa del 3%
anual?.
Calcular el capital inicial y el Monto
final.
I= $500.000
.n= 6
.i = 3%
Respuesta $277.778 y $327.778.-

Formulas de interés
Compuesto:


Ejemplo:







Un capital de $1.000.000 depositado en un
banco a interés...