MATE3032 Final_1Sem 2008 2009
Páginas: 4 (775 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2016
Universidad de Puerto Rico. Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de Matemáticas
Mate 3032
Examen Final
13 de mayo de 2008
Nombre____________________________. Número deestudiante____________________
Profesor____________________________.
Sección_____________.
Instrucciones: Debe mostrar todo su trabajo. Resuelva todos los problemas. Se requiere el uso de
calculadora científica. Elexamen tiene un valor de 106 puntos.
I.
[27puntos] Coloque la respuesta en el espacio provisto.
1. El centro y el radio de la esfera x 2
y2
z 2 6 y 4 x 8 z 2 0 es :___________________
2. El valor ovalores de x para que los vectores y <1,x,x 2 > sean ortogonales es________
3. Una fuerza constante F 4i 2 j 3k mueve un objeto sobre una recta del punto ( 2,0,3) al
punto (6,3,5).Si la distancia se mide en metros y la fuerza en Newtons, el trabajo realizado es :
___________________.
4. La integral
1
5
dx
converge a __________________.
1 x2
5. Si representamos la función f( x)
1
por una serie de potencias en el intervalo -3
obtenemos la serie __________________.
6. La intersección de la superficie z = cos x + 2 cos y con el plano x z es ______________
7.La suma de la serie
n
22n 3
es: ____________________________
n
1 5
8. El dominio de la función vectorial r
2 t i et 1 j ln(t 1)k es__________________
9. La ecuación de un elipsoide concentro en (0,0,0) y que corta al eje x en 4, al eje y en 2 y al eje z
en 1 es __________________________.
II.
Seleccione la contestación correcta, después de resolver el problema. Debe mostrar sutrabajo
y cualquier justificación matemática necesaria que le condujo a la alternativa seleccionada.
20 puntos.
1. El extremo de un tanque tiene la forma de la región acotada por las gráficas y x 2 , y =4, donde
tanto x como y están medidos en pies.
Halle la fuerza hidrostática en el extremo del tanque si está lleno de agua. Asuma que la densidad
lb
del agua es 62.5
pie3
a. 3200 lb
b. 1600 lb
3200...
Mate 3032
Examen Final
13 de mayo de 2008
Nombre____________________________. Número deestudiante____________________
Profesor____________________________.
Sección_____________.
Instrucciones: Debe mostrar todo su trabajo. Resuelva todos los problemas. Se requiere el uso de
calculadora científica. Elexamen tiene un valor de 106 puntos.
I.
[27puntos] Coloque la respuesta en el espacio provisto.
1. El centro y el radio de la esfera x 2
y2
z 2 6 y 4 x 8 z 2 0 es :___________________
2. El valor ovalores de x para que los vectores
3. Una fuerza constante F 4i 2 j 3k mueve un objeto sobre una recta del punto ( 2,0,3) al
punto (6,3,5).Si la distancia se mide en metros y la fuerza en Newtons, el trabajo realizado es :
___________________.
4. La integral
1
5
dx
converge a __________________.
1 x2
5. Si representamos la función f( x)
1
por una serie de potencias en el intervalo -3
obtenemos la serie __________________.
6. La intersección de la superficie z = cos x + 2 cos y con el plano x z es ______________
7.La suma de la serie
n
22n 3
es: ____________________________
n
1 5
8. El dominio de la función vectorial r
2 t i et 1 j ln(t 1)k es__________________
9. La ecuación de un elipsoide concentro en (0,0,0) y que corta al eje x en 4, al eje y en 2 y al eje z
en 1 es __________________________.
II.
Seleccione la contestación correcta, después de resolver el problema. Debe mostrar sutrabajo
y cualquier justificación matemática necesaria que le condujo a la alternativa seleccionada.
20 puntos.
1. El extremo de un tanque tiene la forma de la región acotada por las gráficas y x 2 , y =4, donde
tanto x como y están medidos en pies.
Halle la fuerza hidrostática en el extremo del tanque si está lleno de agua. Asuma que la densidad
lb
del agua es 62.5
pie3
a. 3200 lb
b. 1600 lb
3200...
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