Matemática aplicada a la gestión ejercicios

MATEMÁTICA PARA LA GESTIÓN DE NEGOCIOS
2009-2 1) En una pastelería elaboran tres tipos de postres: A, B y C, utilizando como ingredientes leche, huevos y azúcar en las cantidades que se indican: A:3 / 4 de litro de leche, 100g de azúcar y 4 huevos B: 3 / 4 de litro de leche, 112g de azúcar y 7 huevos C: 1 litro de leche y 200g de azúcar. El precio al que se compra cada uno de los tresingredientes es de 0,6 soles el litro de leche, 1 sol el kilo de azúcar (es decir 0,001 soles el gramo) y 1,2 soles la docena de huevos. a) Use operaciones con matrices para obtener el costo de cada uno de lostres postres. b) Suponiendo que la pastelería recibe un pedido de 100 unidades del postre A, 250 unidades del postre B y 300 unidades del postre C, utilice operaciones con matrices para hallar elcosto total de atender el pedido.

6  6 4  4 2) Considere la ecuación A x = b , A = 4 6 − 2 , b = 2 .     2 10 4   4     −1 a) Halle A utilizando la matriz adjunta.
b) Utilizandoa) resuelva la ecuación dada. 3) Sin usar el método de Sarruz, utilizando sólo propiedades elementales filas

halle el valor de: 1 − 3 4 det  − 5 − 2 6     2 10 − 1   En cada paso indiquela operación a realizar.

2010-0

3  −1 2 3k − 2 4  . 1) Considere la matriz A =   − k 0 − 3   a) Halle el rango de A dependiendo del valor de k b) Si k = 1 ¿cuál es el rango de A ?2) Halle la matriz X de orden 2 × 2 tal que verifique la ecuación

X A − 2 X B T = C −1 10 12 3 4 − 2 − 5 donde A =   , B = 5 6 , C =  4 7 15 17     

2010-1
1) Halle la matriz Xque resuelva la ecuación 3 A − 2 X = 4 X + B T donde

A = ai j

[ ]

3×3

, ai j = 2 + 3 j − i

y B = bi j

[ ]

3×3

3 i − j 2 , i < j  , bi j = 12 − i j , i = j  2 j − i, i > j

2) La empresa TV-POPULAR SA, fabrica tres tipos de televisores: de 14, 21 y 25 pulgadas. Los almacenes principales se encuentran en Planta 1, Planta 2, Planta 3 y Planta 4. Las ventas durante...