MATEMÁTICA BASICA (FUNCIONES)

Una FUNCIÓN MATEMÁTICA es una aplicación entre dos conjuntos numéricos de forma que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto:
f : X - Y
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.2. 1.1 Funciones Algebraicas
1.2 Funciones explícitas
1.3 Funciones Implícitas
1.4 Funciones Polinómicas
1.5 Funciones Constantes
1.6 Funciones Polinómica De Primer Grado
1.7 Función Cuadrática
1.8 Funciones Racionales
Tipos de funciones



Función explícita.
Es aquella función en donde la variable dependiente y, se halla despejada.  Si es posible resolver una ecuación para y entérminos de x, se escribe y=f(x) y se dice que la función dada explícitamente.
Ej.: y=3x+2.
Función implícita.
La variable no se halla despejada, es decir, se halla mezclada con la variable x. cuando la regla que define a una función f está dada por una ecuación en x y y, de la forma f(x, y)=0, se dice que la función está dada implícitamente.
Ej.: 3x+y-5-2xy=0
Función algebraica.
Son aquellasdonde aparecen las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Ej.: y=(√3x+5)/(7x³-12)
Función trascendente.
Son las funciones trigonométricas, las trigonométricas inversas, las logarítmicas y las exponenciales.
Función creciente.
Una función f es creciente sobre un intervalo (rango de dos valores perteneciente a los reales tales que uno es mayor queotro) en R si, para cualquier X1 y X2 en R, donde X1 < X2, se tiene que f(X1) < f(X2), es decir, los valores de función se incrementan.
Función decreciente.
Una función f es decreciente sobre un intervalo en R si, para cualquier X1 y X2 en R, donde X1>X2, se tiene que f(X1) > f(X2), es decir, los valores de función disminuyen.
Funciones continua.
Es cuando su grafica no presenta ningún corte.Funciones discontinuas.
Cuando su grafica presenta al menos un corte.
Función polinómica o entera.
Función que se halla formada por un polinomio.
Ej.: y=3x³+2x²-3x+4
Función potencial.
Función que contiene potencias de la variable x, en donde x se halla elevada a una constante.
Ej.: y=[3x+2]³
Función racional.
Función formada por un cociente de polinomios.
Función irracional.
Función quecontiene raíces.
Ej.: y=√3x+2ppppppp
Función par.
Función en la que cambiando (x) por (-x) queda la misma expresión.
Ej.: f(x)= f(-x)
Función inversa.
Si f es una función que tiene por dominio al conjunto A y por rango al conjunto B, entonces se llama la función inversa de f, aquella que tiene por dominio el conjunto B y por rango al conjunto A.
Función inyectiva.
También llamada funciónuno a uno, se caracteriza porque a cada preimagen x є A, le corresponde una y solo una imagen y є B, lo cual se resume en: si X1 ≠ X2, entonces f(X1) ≠ f(X2) para todo X1 y X2 en el dominio.
Ojo aparte Bibliografía para los tipos de funciones
Casteleiro Villalba, José Manuel. Introducción al análisis matemático I: cálculo diferencial de una variable.
Becerra Espinosa, José Manuel. Matemáticas V:— el placer de dominarlas sin complicaciones.
3. QUE SON FUNCIONES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL: cuando en una función biyectiva, el cociente entre las cantidades correspondientes, es igual a una constante.
O sea y/x = k y su expresión algebraica es y = kx.

Por ejemplo: y = 2x; donde 2 es la constante de proporcionalidad.
Una función lineal es aquella cuya gráfica es una recta que pasa por elorigen de coordenadas. Se llama también función de proporcionalidad directa.
Su ecuación es de la forma y = mx. Dónde es un número que se llama constante de proporcionalidad.

En términos generales se puede decir: se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, función lineal a cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x,y). Su ecuación tiene la...