MATEMÁTICA BASICA

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
PROGRAMAS DE EDUCACION A DISTANCIA
CREAD








MATEMÁTICA BASICA




ATILANO ARRIETA VIVERO















CARTAGENA DE INDIAS D.T y C


2009



MATEMÁTICA BASICA

Introducción
Este módulo está concebido para ser un curso introductorio al apasionante mundo de la lógica Matemática, ha sido diseñado para ser un curso transversala todos los programas académicos de la U DE C.

Para leer el módulo sólo se necesitan los conceptos de conjuntos numéricos, y operaciones algebraicas como destrucción de signos de agrupación, factor común, ecuaciones e inecuaciones de primer grado que pueden ser recordados de manera simultánea. La intención es que el estudiante pueda aprender de este módulo por sí mismo, en este sentido es untexto escrito más para los estudiantes que para el profesor.

En el primer capítulo, analizaremos las diferentes operaciones entre conjuntos, tales como unión, intersección y complemento, entre otras operaciones, que nos permitirán llegar a la compresión de los conectivos lógicos usados en el lenguaje natural, partiendo de una representación gráfica. A la par desarrolla remos las destrezas lógicomatemáticas, dando solución a problemas como éste: “De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UDEC , los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que
únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”El segundo capítulo es una herramienta que permite adquirir habilidades para comprender conceptos como los conectivos lógicos que usamos diariamente en nuestro leguaje y que pocas veces nos detenemos a analizar y comprender, por ejemplo, nuestro amigo “Boole afirma que cuando gane su equipo predilecto hará fiesta”, pasado un tiempo encontramos que Boole está festejando pero que su equipopredilecto ha perdido, ¿Se está contradiciendo el amigo Boole?, en este curso descubriremos y analizaremos el
conectivo lógico que ha usado Boole en su afirmación, para concluir sobre este asunto.

Identificar los conectivos lógicos, las premisas y comprender su función en el
lenguaje nos permitirá diseñar frases cada vez más complejas sin que se pierda la coherencia en la construcción gramatical.Posteriormente aprenderemos ha hacer simplificaciones de expresiones complejas
o difíciles de descifrar usando el lenguaje natural, para ello utilizaremos leyes expresadas por medio de símbolos. Por ejemplo, al expresar en lenguaje natural que “Es falso que Augustus no miente”, por medio de la lógica aprendemos a llegar a la simplificación: “Augustus miente” utilizando leyes lógicas básicas quenos permiten validar la simplificación hecha con un argumento más allá de la simple intuición. Otra interesante aplicación de la lógica es en el proceso de validar nuestros argumentos. Por ejemplo, analicemos que puede concluirse de la siguiente afirmación: “Si llueve hace frío”, posteriormente “ocurre que hace frío”, ¿es entonces correcto concluir que llueve?, por medio de la lógicatransformaremos esta expresión en lenguaje simbólico
que posteriormente podremos analizar por medio de una tabla de verdad y descubrir en que caso específico el argumento se contradice. En el mundo de la argumentación siempre estamos utilizando unos principios lógicos básicos que estudiaremos en este apasionante curso, permitiéndonos mejorar en la construcción de argumentos fuertes, basados en los cimientosde la lógica.

MATEMÁTICA BASICA

Contenido

Unidad 1 Teoría de conjuntos y principios de Lógica.
Capitulo 1 Teoría de conjuntos
 Representación gráfica
 Formas para determinar un conjunto
 Conjuntos Finitos
 Conjuntos especiales
 Relaciones entre conjuntos
 Operaciones entre conjuntos
 Álgebra de conjuntos
Capitulo 2 Principios de Lógica
 Historia y clasificación
...