Matemática financiera

Matemática financiera
Tema 1. Conceptos fundamentales
¿Qué es una operación financiera? Tipos de operaciones
Una operación financiera es un intercambio no simultáneo de capitales financieros .
Un capital financiero está formado por dos componentes: la cuantía monetaria (C) y el momento en
el tiempo (T) en que aquella es intercambiada. Si no conocemos los dos componentes, el capitalfinanciero no está definido de forma correcta.
Así pues, hablar de que he recibido un préstamo de 1.000 € no tiene sentido financiero, puesto que es
necesario especificar que he recibido ese capital hoy. Si hacemos que el momento "hoy" corresponda
al instante 0, entonces el capital financiero se denominaría: (1.000 €, 0).
En una operación financiera siempre tiene que haber, como mínimo, dosintercambios. En el
intercambio inicial, el prestamista entrega un capital financiero (C, T) a cambio de recibir una
contraprestación futura por parte del prestatario, que devolverá (C', T').
En cualquier operación financiera, si T' > T, también necesariamente C' > C. Es decir, para un tiempo
positivo de la operación, es necesario que también haya un precio positivo, que sería C' – C.
Todas lasoperaciones financieras deberán tener un precio, de lo contrario sería una operación de otro
tipo (altruista, de caridad, etc.), pero no una operación financiera.
Como el intercambio no es simultáneo, la persona o entidad que entrega hoy un capital financiero
para recibir otro en el futuro quiere recibir una compensación a cambio de esta renuncia de capital,
dado que siempre subestima el capitalfuturo y sólo si recibe un precio aceptará la operación. Los
capitales financieros no tienen, en todos los casos, la propiedad de ser adecuados.
Tipos de operaciones
Podemos clasificar las operaciones financieras de varias formas.
Así pues, podemos hacerlo entre ciertas, si queda especificado de antemano cuáles son los capitales
que hay que intercambiar (la mayoría de las operaciones entreintermediarios financieros y sus
clientes, excepto los seguros) y operaciones aleatorias, en las que la cuantía del capital financiero o
el momento en el tiempo en que estará disponible dependen de la ocurrencia de una determinada
condición (la ocurrencia de un siniestro, por ejemplo, en el caso de un seguro de vida). En este
módulo sólo analizaremos operaciones financieras ciertas.
Asimismo, hayoperaciones elementales en las que sólo se intercambian dos capitales financieros, y
operaciones parcial o totalmente complejas, en las que las prestaciones del prestamista o
contraprestaciones del prestatario implican más de un capital financiero.
El caso típico de operación compleja es la amortización de un préstamo mediante un total de n cuotas
periódicas del mismo importe.
En este módulotrataremos tanto operaciones elementales (temas 1 y 2) como operaciones complejas
(temas 3 y 4).
Formas de fijación de precios
Como acabamos de indicar, llamaremos a la diferencia C' – C precio (total) de la operación financiera.
No obstante, no en todas las operaciones financieras la forma de calcular este precio será idéntica.
Una primera aproximación al conocimiento de los aspectoscuantitativos de una operación financiera
exige conocer cómo se ha pactado la realización del cálculo de dicho precio.
En un precio absoluto tendremos que saber distinguir qué equivaldrá a un total de intereses de una
operación financiera: por ejemplo, si una persona recibe la cantidad de 120 € habiendo invertido 100 €
con anterioridad, esta persona habrá ganado un total de 20 € de intereses.
Porotra parte tenemos el precio relativo que denominaremos, en general, tipo de interés, y que
será el precio que se pagaría no por el total colocado, sino por una unidad monetaria y por una unidad
de tiempo transcurrido. En general, si no se dice lo contrario, consideraremos que la unidad de tiempo
será de 1 año.
Por consiguiente, tendremos que conocer cómo se fijan los precios para cada...