Matemática Música Y Simetría

La matemática, la música y la simetría



Por una razón u otra, algunos grandes científicos han utilizado conceptos considerados mas propios de la estética o del arte para remarcar un número de aspectos relevantes de la ciencia. Conceptos como “belleza”, “elegancia” o incluso el propio concepto de “arte” han podido servir para algunos para acabar ratificando el valor de verdad de unfórmula matemática o incluso de una teoría científica. Es famosa la anécdota sobre Paul Dirac que cuenta que cuando fue requerido para que expresara en pocas palabras su filosofía de la física durante un seminario impartido en Moscú en 1955, escribió en letras mayúsculas sobre la pizarra “Las leyes físicas han de ser matemáticamente bellas”. En los últimos años de su vida, Dirac dedicó muchotiempo a viajar alrededor del mundo explicando el origen de la gran ecuación que lleva su nombre haciendo hincapié en que la búsqueda de la belleza había sido siempre la guía de su trabajo y fuente de continua inspiración. Sabemos también, que estos conceptos aparentemente mas propios del arte, han llegado a condicionar al científico para elegir la ciencia como su campo de acción. De ese modo,Einstein situaba la clave de la elección de su actitud científica en un impulso asociado estrechamente con la estética, con el gozo o el placer: el gozo de conocer. Además, según su hijo mayor Hans, “ Su carácter se parecía mas al de un artista que al de un científico al uso. Por ejemplo su mayor aspiración para una buena teoría no era que resultara correcta o exacta, sino que fuera bella”.Incluso otros, como el matemático y físico Roger Penrose conciben la relación estrecha entre ciencia y arte asociando la práctica artística y la científica a los mismos procesos mentales, procesos, según Penrose, que trascienden la temporalidad en la que aparecen materializados sus resultados (Con ello Penrose trata de buscar evidencias de una de sus tesis fundamentales: que el pensamiento noes algorítmico, o lo que para él es lo mismo, que la física que deba desvelar los secretos de la mente debe ser de otro tipo completamente diferente). Así, según Penrose el desarrollo temporal paso a paso de la demostración de un teorema matemático no indica necesariamente que el proceso que ha conducido al autor a su hallazgo haya sido asimismo temporal y por tanto algorítmico, del mismomodo, y esto lo dice ahora quien escribe, que una secuencia de sonidos que escuchamos uno tras otro en forma de lo que describimos como una “melodía” no invalida en absoluto la posibilidad de que pueda tener su origen en otra dimensión que no sea la temporal (lineal). Penrose se apoya en manifestaciones como la del propio Mozart cuando éste habla sobre la forma global con la que le llega sumúsica, decía “No escucho en mi cabeza las partes una tras otra sino todas a la vez”. Realmente, el tiempo en el que necesariamente se expone un teorema o una obra musical, supone para sus creadores la reducción de todos los grados posibles de libertad a uno solo, el que corresponde a la unidireccionalidad que impone nuestro tiempo en la materialización ya sea del teorema o de la obramusical; lo que no podemos saber a ciencia cierta es el número de grados de libertad que existe en, digamos, el otro extremo, el que corresponde al lugar en que se lleva a cabo el proceso de creación, la propia mente del creador. Pero parece que puede ser enorme, tanto que obliga a pensar que no solo se trata de un mayor número de dimensiones sino de otro tipo de dimensionalidad.
Miintención es aproximarles aunque sea mínimamente aquí a estas ideas, y a la vez darles una pequeña muestra objetiva del importante grado de relación que efectivamente existe entre la ciencia y el arte, en concreto entre la matemática y la música, mucho mas allá de la que puede situarse en la utilización común de esos conceptos como elegancia , belleza, placer, o goce, y mucho mas allá de...