Música y matemáticas

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¿Cómo vemos a la música con ayuda de las matemáticas?
Iván Guerrero Román

Este artículo es la segunda parte de la serie ¿Cómo vemos a la música con ayuda de las matemáticas?
Recordando un poco,describimos una escala musical como una sucesión de sonidos y encontramos que 2 sonidos son más consonantes entre ellos entre mayor cantidad de sonidos armónicos comparten.

En la antigüedadsurgieron una serie de escalas basadas en sonidos armónicos, las cuales con el paso del tiempo se fueron perfeccionando hasta que llegó un momento en el que existía un especial interés por recordar segmentosde música por diversas razones: por gusto, por el recuerdo o sensación que producía, etc. Por lo que se hizo necesaria una notación formada por una serie de neumas que permitieran representar a lossonidos, su duración, su frecuencia, su intensidad.

Una vez que se contaba con una escritura musical, aunque primitiva aún, surgió un problema intrínsecamente vinculado a ella, la reinterpretaciónde dicha música. Para darnos una mejor idea del problema, el lector puede escuchar cualquier obra musical de su agrado e intentar plasmar en un papel, algo que le permita con la sola lectura de dichopapel, recordar la obra escuchada y una vez alcanzada esta meta, prestar nuestra representación a alguien más y lograr que entienda lo mismo, es decir, que dicho papel le recordara la misma obramusical a cualquier persona que lo leyera.

Como podemos distinguir, aún en la actualidad, a pesar del grado de madurez al que ha llegado la música, existen sucesiones de sonidos que son bastantedifíciles de plasmar y sin duda, es una escritura de mucho mayor complejidad que la utilizada para escribir este artículo, por ejemplo.

Del cúmulo de problemas a resolver generados ante la necesidad dereinterpretar una partitura musical, nos enfocaremos en uno en especial. Supongamos que ya logramos asignar a cada sonido de nuestra escala un símbolo, ¿cómo podemos obtener nuevamente el sonido con la...
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