Matemática

COLEGIO PROVINCIAL N° 13

ESTE LIBRO ES DE ________________________________________

MI PROFESOR ES:_______________________________________________________

Eje N° 1
Números Reales: revisión de conjuntos numéricos, operaciones, ecuaciones y problema, números irracionales, teorema de Pitágoras.

Eje n° 2
Expresiones Algebraicas: Generalidades, operaciones (suma, resta de monomios,producto de monomios), fracciones algebraicas, propiedades (distributiva, factor común), cuadrado y cubo de un binomio, producto de binomio conjugado, ecuaciones con una incógnita, sistema de ecuaciones lineales método igualación, sustitución, grafico.

Eje N° 3 Proporcionalidad y Semejanza: Proporcionalidad numérica (razón y proporción, propiedades fundamentales de la proporción),Proporcionalidad geométrica: Teorema de Thales, figuras semejantes, figuras homotéticas, semejanza de triángulos, razones trigonométricas, resolución de triangulo rectángulo.

Eje N° 4
Funciones: función lineal (concepto, ceros o raíces, ecuación de la recta, pendiente, recta paralela y perpendicular), cuadrática (concepto, ceros o raíces, ordenada al origen, crecimiento, decrecimiento, positividad,negatividad).

Eje N° 5 Probabilidad y Estadística: Matrices de datos, tablas de frecuencias, marcas de clases, tablas de doble entrada, media, moda, mediana, grafico, desvió estándar, coeficiente de variación.
Combinatoria: Diagrama de árbol, de casillero, permutaciones, variaciones y combinaciones.

Resolver un problema es hacer un descubrimiento.
Un gran problema significa un grandescubrimiento, pero hay una partícula de descubrimiento en la
solución de cualquier problema. El suyo puede ser modesto, pero si pone a prueba la curiosidad que
induce a poner en juego las facultades inventivas, y si lo resuelve por medios propios, puede experimentar la tensión y el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo."
George Polya

Las discusiones sobre las estrategias (o heurísticas) deresolución de problemas en matemática, comienzan con Polya, quien plantea cuatro etapas en la resolución de problemas matemáticos:
Primero: Comprender el problema: ¿cuál es la incógnita?, ¿cuáles son los datos?, ¿cuáles son las
condiciones?, ¿es posible satisfacerlas?, ¿son suficientes para determinar la incógnita, o no lo son?
¿son irrelevantes, o contradictorias?, etc.
Segundo: Diseñar unplan: ¿se conoce un problema relacionado?, ¿se puede replantear el problema?, ¿se puede convertir en un problema más simple?, ¿se pueden introducir elementos auxiliares?, etc.
Tercero: Ponerlo en práctica: aplicar el plan, controlar cada paso, comprobar que son correctos, probar que son correctos, etc.
Cuarto: Examinar la solución: ¿se puede chequear el resultado?, ¿el argumento?, ¿podríahaberse
resuelto de otra manera?, ¿se pueden usar el resultado o el método para otros problemas?, etc

1- Pintar con naranja los números naturales, con verde los enteros negativos, con azul los racionales y con rojo los irracionales.
234

-85

√2

3/2

-1/5

√3

Π

1,42435

√5

32

-3

√7

¿Cuántos racionales hay?-------------------------------------------------
¿Cuántos enteros hay?
-------------------------------------------------
¿Cuántos naturales hay?
-------------------------------------------------
¿Cuántos Irracionales hay?
-------------------------------------------------
¿Cómo te das cuenta cual es cada uno?
--------------------------------------------------------------------------------------------------

2- -------------------------------------------------
Aproximar centésimas por defecto, por exceso a los irracionales anteriores. Defecto exceso
-------------------------------------------------

-------------------------------------------------...