Matemáticas faciles
Páginas: 6 (1439 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2010
Curso de Matemáticas de 3er grado de secundaria. (Parte 1”Binomios”).
Autor: Castañeda Hernández Juan Ignacio.
Este curso habla específicamente de Matemáticas de 3er año de secundaria, lo cual muchas personas creen que es muy difícil, pero yo les demostraré que es tan fácil como poder realizar una acción cotidiana.
Empezaremos esto con “productos notables”.
Ciertos productos ocurrenmás frecuentemente que otros en matemáticas, llamaremos a estos productos notables y son los siguientes:
• Cuadrado de un binomio.
Binomio: es una expresión algebraica que consta de dos términos.
“ACTIVIDAD DE EMPIEZO”
Para resolver a estas expresiones algebraicas existen dos formas sencillas de lograrlo, una se le conoce como desarrollo y la otra forma es solo seguir una reglasencilla.
La primera la haremos por desarrollo para que te familiarices un poco, y no te preocupes si no lo comprendes al principio.
1.- (2+3)2 = (2+3) (2+3)
Esto significa que primero debemos estructurar la ecuación en dos binomios ya que es un binomio al cuadrado,
(Significa que cuando es al cuadrado el numero se multiplica por sí mismo, si fuera al cubo se multiplica este numero 3 vecespor si mismo ejemplo: 22= 2x2= 4.)
Primero se multiplica término por término; en este caso primero se multiplica así.
El 2 se multiplica por el dos primero. 2x2=4
Luego se multiplica el 2x3= 6
Después se multiplica el 2do término 3x2=6
Y después continua así con el siguiente número= 3x3= 9
Teniendo todos estos datos sumamos todos los números y nos dará como resultado 25
Que hubierasido lo mismo si hubiéramos sumado el binomio y solo hubiéramos tenido que multiplicar 5x5= 25.
Pero lo hicimos de esta manera poder aprender primero el modo de desarrollo y luego de modo algebraico como lo veremos a continuación.
2.- (x+5)2= (x+5) (x+5)
Nuevamente utilizaremos el método de desarrollo, pero de otra manera peculiar, ya que ahora lo haremos con binomios representadosalgebraicamente, al decir algebraico es que tenemos una incógnita en este caso, o un valor desconocido. Ya que esto es la base para entender lo que veremos más adelante.
En este ejemplo es casi igual que el anterior pero se representa de otra forma así que pon atención:
Primero multiplicamos el primer término que es x del primer binomio por el primer término del segundo binomio que es algo así:(x)(x)= X2
Pero te has de preguntar por qué x2, la respuesta es sencilla ya que como no sabemos el valor x se tiene que representar su valor como el mismo pero al cuadrado ejemplo claro de la ley de los exponentes, que dice que todo número común o literal tiene como exponente 1, mira por que (x) (x) queda x2
Lo miraremos como si x tuviera exponente 1(exponente es el número pequeño que secoloca arriba para representar la potencia), volviendo al tema:
(X1) (X1)= X2
Esto sucede ya que la ley de exponentes dice que al multiplicar las literales se suman sus exponentes, en este caso lo exponentes son 1 y 1, y al sumarlos nos da X2,
Es por eso que nos da X2.
Ahora sí ya teniendo el primer paso que es multiplicar (x) (x)=x2
Después se multiplica el primer término del primerbinomio por el segundo término del segundo binomio, esto es igual a esto:
(X) (5)= 5X
Y ahora se continúa con el segundo término del primer binomio. El cual se multiplica por el primer término del segundo binomio.
(5) (X)= 5X
Continuando multiplicando el segundo termino del primer binomio por el segundo término del segundo binomio.
(5) (5)= 25
AHORA pondré una representación de todoslos pasos seguidos para que lo comprendan mejor por que se que al principio como que aburre y confunde.
(X+5) (X+5)=
(X) (X)= X2
(X) (5)=5X
(5) (X)=5X
(5) (5)=25
Ahora se juntan los términos semejantes en este caso solo son 5x y 5x y como los dos son positivos (+) se suman quedando 10X
Y el resultado total del binomio al cuadrado es X2+10X+25
En este caso todo se suma ya...
Autor: Castañeda Hernández Juan Ignacio.
Este curso habla específicamente de Matemáticas de 3er año de secundaria, lo cual muchas personas creen que es muy difícil, pero yo les demostraré que es tan fácil como poder realizar una acción cotidiana.
Empezaremos esto con “productos notables”.
Ciertos productos ocurrenmás frecuentemente que otros en matemáticas, llamaremos a estos productos notables y son los siguientes:
• Cuadrado de un binomio.
Binomio: es una expresión algebraica que consta de dos términos.
“ACTIVIDAD DE EMPIEZO”
Para resolver a estas expresiones algebraicas existen dos formas sencillas de lograrlo, una se le conoce como desarrollo y la otra forma es solo seguir una reglasencilla.
La primera la haremos por desarrollo para que te familiarices un poco, y no te preocupes si no lo comprendes al principio.
1.- (2+3)2 = (2+3) (2+3)
Esto significa que primero debemos estructurar la ecuación en dos binomios ya que es un binomio al cuadrado,
(Significa que cuando es al cuadrado el numero se multiplica por sí mismo, si fuera al cubo se multiplica este numero 3 vecespor si mismo ejemplo: 22= 2x2= 4.)
Primero se multiplica término por término; en este caso primero se multiplica así.
El 2 se multiplica por el dos primero. 2x2=4
Luego se multiplica el 2x3= 6
Después se multiplica el 2do término 3x2=6
Y después continua así con el siguiente número= 3x3= 9
Teniendo todos estos datos sumamos todos los números y nos dará como resultado 25
Que hubierasido lo mismo si hubiéramos sumado el binomio y solo hubiéramos tenido que multiplicar 5x5= 25.
Pero lo hicimos de esta manera poder aprender primero el modo de desarrollo y luego de modo algebraico como lo veremos a continuación.
2.- (x+5)2= (x+5) (x+5)
Nuevamente utilizaremos el método de desarrollo, pero de otra manera peculiar, ya que ahora lo haremos con binomios representadosalgebraicamente, al decir algebraico es que tenemos una incógnita en este caso, o un valor desconocido. Ya que esto es la base para entender lo que veremos más adelante.
En este ejemplo es casi igual que el anterior pero se representa de otra forma así que pon atención:
Primero multiplicamos el primer término que es x del primer binomio por el primer término del segundo binomio que es algo así:(x)(x)= X2
Pero te has de preguntar por qué x2, la respuesta es sencilla ya que como no sabemos el valor x se tiene que representar su valor como el mismo pero al cuadrado ejemplo claro de la ley de los exponentes, que dice que todo número común o literal tiene como exponente 1, mira por que (x) (x) queda x2
Lo miraremos como si x tuviera exponente 1(exponente es el número pequeño que secoloca arriba para representar la potencia), volviendo al tema:
(X1) (X1)= X2
Esto sucede ya que la ley de exponentes dice que al multiplicar las literales se suman sus exponentes, en este caso lo exponentes son 1 y 1, y al sumarlos nos da X2,
Es por eso que nos da X2.
Ahora sí ya teniendo el primer paso que es multiplicar (x) (x)=x2
Después se multiplica el primer término del primerbinomio por el segundo término del segundo binomio, esto es igual a esto:
(X) (5)= 5X
Y ahora se continúa con el segundo término del primer binomio. El cual se multiplica por el primer término del segundo binomio.
(5) (X)= 5X
Continuando multiplicando el segundo termino del primer binomio por el segundo término del segundo binomio.
(5) (5)= 25
AHORA pondré una representación de todoslos pasos seguidos para que lo comprendan mejor por que se que al principio como que aburre y confunde.
(X+5) (X+5)=
(X) (X)= X2
(X) (5)=5X
(5) (X)=5X
(5) (5)=25
Ahora se juntan los términos semejantes en este caso solo son 5x y 5x y como los dos son positivos (+) se suman quedando 10X
Y el resultado total del binomio al cuadrado es X2+10X+25
En este caso todo se suma ya...
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