Matemáticas Para Negocios








Asignatura: Matemáticas para Negocios
Unidad 3 “Cálculo Diferencial”
Actividad 11 “Casas Urbi”














Actividad de aprendizaje 11
Casas Urbi
Con base en larevisión de los contenidos de la unidad da solución al siguiente planteamiento:
Casa Urbi, S. A. ha construido en Valle de Chalco una unidad habitacional de 400 departamentos para rentar. Sus estudiosde mercado indican que si se establece un alquiler de $3,000 al mes se ocuparan todos los departamentos. Por cada incremento de $100 un departamento quedara vacío.
Se pide:
1. Calcular la rentamensual que se deberá establecer de modo que el ingreso de la constructora sea el máximo posible
2. ¿Cuál es el número de departamentos para obtener el ingreso máximo?
3. ¿Importe del ingreso máximo?Procedimiento para el punto 1.
Debemos calcular el Ingreso Total con respecto a la renta mensual, para así poder calcular el ingreso máximo posible.
Primero vamos a determinar la función querepresenta el número de departamentos que se alquilan a determinado precio:
Nº de departamentos Renta Mensual
(q) (p)
4003000
400 – 1= 399 3100
400 – 2= 398 3200
400 – 3= 397 3300
IT (p)= p • q(p)
Hay que calcular q(p) vamos a deducir que es una rectaque pasa por los puntos (3000,400) y debido a que cada 100 que aumenta en la renta “p”, se disminuye 1 en el número de departamentos alquilados “q” por lo tanto, la pendiente de la recta es -1/100.Ahora vamos a calcular la fórmula para una línea recta con pendiente “p” pasando por los puntos (x°, y°)
y= y° + p (x - x°)
q (p)= 400 + (-1/100) (p – 3000)
q (p)= 400 – p/100 + 3000/100
q (p)=400 – p/100 + 30
q (p)= 430 – p/100
Ahora sustituimos esto en la función inicial: IT (p)= p • q (p)
IT (p)= p • (430 – p/100)
IT (p)= 430p - p²/100
Para calcular el máximo igualamos la derivada...