Matemáticas

ISEA PREPARATORIA ABIERTA Ejercicios de autoevaluación Matemáticas II MODULO I
CUESTIONARIO

Resuelva las siguientes desigualdades justificando solo los pasos en que aplique postulados o teoremas de este modulo. 10. 12. 7. - 4x < 3x +7 Demuestre el teorema 5.5

MODULO II 3. Si a > b, demuestre que a > a> llamada densidad. Esta notación representa la conjunción de

> b, que demuestra lapropiedad de los números racionales se llama la media aritmética de a y b.

5. Encuentre la media aritmética entre: d) - y MODULO III. 4. Demuestre que para todo a ∈R, -| a | ≤ a ≤ | a |. Indicación: Use la definición de valor absoluto. 5. Escriba con sus palabras la interpretación geométrica de las siguientes expresiones: b) | a – 6 | = 1 d). |a -2| = 4 g). | a + 3| > 1

8. Determine el valor deX en las expresiones a) | x | = 2 MODULO IV. 1. Determine todos los valores para X en las expresiones siguientes, escríbalos como conjunto solución y grafíquelos: b) |x – 1 | = 3 c) |x + 4| > 1 e) |3 - x|=6 f) |2 - x|= ≤ 2 b) | x -2| = 5 e) |x +5| < 2 f) | 3 – 2x | ≥ 5

2. Determine los conjuntos solución o de verdad de los conjuntos que se dan y dibuje su grafica en la recta numérica.Considere el conjunto de reemplazamiento indicado en cada problema. b) {x∈R| x < 2 y x < 6} g) {x ∈R| |x + 3|≤ 1} 3. De acuerdo con las definiciones dadas al final del tema valor absoluto, emplee los postulados y teoremas sobre desigualdades para resolver las siguientes desigualdades. Diga si la grafica es o no un intervalo en caso afirmativo si es cerrado o abierto. a) |2x +6| > 4 4. Use los postuladosde orden, definiciones y teoremas necesarios para resolver las siguientes desigualdades. Grafique en el sistema coordenado lineal el conjunto solución que encuentre, no es necesario justificar. a) -2x > 4 g) |4 – y | ≤ 6 MODULO V Evalúe cada uno de los problemas siguientes: Use las leyes de los exponentes para obtener un número real sin exponentes negativos o cero.

1.

3.

15.

En elsiguiente problema escriba una ecuación sin usar fracciones. 16. 21.

Simplifique las fracciones que se dan de modo que en el resultado no existan exponentes negativos o cero. Factor ice si es necesario.

25.

23.

Evalúe el siguiente problema. Encuentre el numeral que representa la expresión. 28.

MODULO VI En los problemas siguientes escriba la raíz principal de la expresión que se da.Recuerde que es un número único. 5). MODULO VII Escriba en los problemas siguientes una expresión equivalente usando radicales, toda la expresión debe ser radicando. 1). 4). 5). 9). 17). 22). a∈R

En los problemas siguientes, escriba una expresión equivalente que no contenga radicales ni fracciones.

7).

9).

En los problemas siguientes, efectúe las operaciones indicadas y simplifiqueusando las leyes de los exponentes ya generalizada a exponentes ya generalizada a exponentes racionales. Considere que todas las variables son números positivos y no dejar exponentes negativos, cero o fraccionarios en la respuesta.

12).

15).

26).

) (x + y)

MODULO VIII Leyes de los radicales A) B).

C). Demuestre la ley de los radicales C.

D).

=

1. 15).

7). Reducir elradical a lo mas simple

Reducir a lo mas simple.

26). Multiplique y simplifique el resultado:

MODULO IX

Exprese las siguientes proposiciones en símbolos algebraicos, no se intenta resolver el problema solo plantearlo. 1. Dos unidades mas que 5 veces un cierto numero?. 4). Tres enteros consecutivos. 11). Si 2n representa al primer numero entero , ¿ como representa al tercer numero entero?.17). El costo en centavos de n artículos si tres se adquieren con 10 centavos. 19). La fracción cuyo denominador es 4 unidades mayor que el doble del cuadrado del cuadrado del numerador. 22). Los litros de alcohol contenidos en un tanque A que tiene x litros de una mezcla de 40% de alcohol. 28). Un papa es 24 años mayor que su hijo. Dentro de 8 años el papa tendrá el doble de años que su hijo....