matematica 2

Johann Heinrich Lambert (1728-1777) fue un importante astrónomo, físico y matemático alemán, también fue el primero en publicar un tratado relacionado con de las funciones Hiperbólicas. Ladenominación de función hiperbólica, surge de la comparación del área de una superficie con forma semicircular, con el área de una superficie con límites dentro de una hipérbola. Estas son funcionescorrelativas las trigonométricas ordinarias.
La definición de función hiperbólica es la siguiente,

Son dependientes de la función trascendente,

Se sabe expresamente como la función real e si se eleva ax, donde e corresponde al número de Euler y que tendrá como dominio de definición al espacio de los reales, teniendo también la peculiaridad de que su derivada es correspondiente a la función mismaVeamos ahora, las funciones circulares equivalen a funciones trascendentes elementales ( o sea aquellas funciones que no son algebraicas) las cuales no son dependientes de la función exponencial en elámbito de los números reales. Sin embargo, ya que se obtiene a partir de la fórmula de Euler, en el ámbito de los números complejos no sucede los mismo. Por esta razón todas las funciones circulares ehiperbólicas son dependientes de la función exponencial compleja.

La función exponencial compleja puede definirse como la serie de potencias que extiende la función exponencial real o simplementefunción real ( número de Euler elevado a x) al espacio de los números complejos.


Esta serie es convergente en todo el espacio de los números complejos
Para las funciones hiperbólicas se cumplenciertas fórmulas correlativas a las formulas correspondientes a funciones circulares,

Veremos a continuación los dominios y gráficas de las funciones trigonométricas hiperbólicas,
Senohiperbólico

Cosecante hiperbólica (inverso de seno hiperbólico)

Coseno hiperbólico

secante hiperbólica (inverso de coseno hiperbólico)

Tangente hiperbólica

Cotangente hiperbólica (inverso de...