Matematica 2

PRACTICA 1: RECTAS Y PLANOS
1. Determinar la ecuación vectorial de la recta que satisface las siguientes condiciones: a) es perpendicular al plano que contiene a los puntos: A= (3, 4,2), B= (-1, 5, 3) y C= (2, 1, 4). b) Pasa por el punto de intersección de la recta de ecuación con el plano de ecuación:

2. Hallar la ecuación del plano que pasa por la recta y esperpendicular al plano .

3. Determinar la ecuación vectorial de la recta que satisface las siguientes condiciones: a) es perpendicular al plano que contiene a los puntos: A= (3, 4, 2), B= (-1,5, 3) y C= (2, 1, 4). b) Pasa por el punto de intersección de la recta de ecuación con el plano de ecuación:

4. Determinar ala ecuación del plano que contenga a la recta y seaperpendicular al plano
5. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto que es ortogonal a la recta y que se corta con la recta

6. Determinar la ecuación del plano que pasa por elpunto y es paralelo a las rectas , y
7. La recta se refleja en el plano Determinar la ecuación vectorial de la recta reflejada .

MsC. W. Barreto VegaEnero, 2012
8. Determinar la ecuación del plano que pasa por la recta y es paralelo a la recta
9. Hallar La ecuación de la esfera que está entre los planos paralelos , , sabiendoque es punto de contacto con uno de ellos.
10. Determinar la ecuación de la recta que intercepta a las rectas:
y
en los puntos A y B respectivamente, de tal manera que lalongitud de sea mínima.
11. Un rayo luminoso parte del punto y sigue la dirección de la recta y llega al espejo dado por el plano y luego se refleja. Hallar la ecuación del rayo reflejado.
12.Dados los sectores y
a) Hallar la ecuación del plano que forman los vectores y , si el punto pertenece al plano.
b) Halle la ecuación de la recta ortogonal al plano que pasa por

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