Matematica Aplicada

Metodo Inductivo:
Es un modo de razonar que nos lleva:

a) De lo particular a lo general.

b) De una parte a un todo.

Inducir es ir más allá de lo evidente. La generalización de los eventos es un proceso que sirve de estructura a todas las ciencias experimentales, ya que éstas como la física, la química y la biología se basan (en principio) en la observación de un fenómeno (un casoparticular) y posteriormente se realizan investigaciones y experimentos que conducen a los científicos a la generalización.

Metodo Deductivo
Es un tipo de razonamiento que nos lleva:

a) De lo general a lo particular.

b) De lo complejo a lo simple.

Pese a que el razonamiento deductivo es una herramienta del conocimiento científico, si el avance de la ciencia se diera sólo en función de él,éste sería muy pequeño. Esto se debe a que nuestra experiencia como humanos es limitada, depende de nuestros sentidos y de nuestra memoria
En conclusion se podria decir que el método deductivo es un metodo cientifico que considera que la conclusión se halla implícita dentro las premisas. Esto quiere decir que las conclusiones son una consecuencia necesaria de las premisas: cuando las premisasresultan verdaderas y el razonamiento deductivo tiene validez, no hay forma de que la conclusión no sea verdadera.
Notación matemática
La matemática se apoya en un lenguaje simbólico formal que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una operación, una entidad matemática según ciertas reglas. Estos símbolos no deben considerarse abreviaturas, sino entidadescon valor propio y autónomo
Un axioma:
En matematicas, el término el axioma se usa en dos sentidos relacionados pero distinguibles: "axiomas lógicos" y "axiomas no lógicos". En ambos sentidos, un axioma es cualquier declaración matemática que sirva de un punto de partida del cual otras declaraciones lógicamente se sacan. A diferencia de teoremas, los axiomas (a menos que redundante) no puedenser sacados por principios de la deducción, tampoco son demostrables por pruebas matematicas, simplemente porque son puntos de partida; no hay nada más del cual lógicamente sigan (por otra parte se clasificarían como teoremas).
Conjetura
Por conjetura se entiende el juicio que se forma (moral, ético o matemático) de las cosas o sucesos por indicios y observaciones. En la matematicas, el conceptode conjetura se refiere a una afirmación que se supone cierta, pero que no ha sido probada ni refutada hasta la fecha. Una vez se demuestra la veracidad de una conjetura, esta pasa a ser considerada un teorema de pleno derecho y puede utilizarse como tal para construir otras demostraciones formales.
Hasta hace poco, la conjetura más conocida era el mal llamado ultimo teorema de Fermat[->0], malllamado porque aunque Pierre de Fermat[->1] afirmó haber encontrado una demostración, no se ha podido encontrar ninguna entre sus escritos tras su muerte. Esta conjetura burló a la comunidad matematica durante más de tres siglos hasta que Andrew Wiles[->2] la demostró al fin en 1993 y la elevó al rango de teorema.
Estas son algunas de las conjeturas más famosas:
No hay numeros perfectos impares.Conjetura de Goldbach[->3]
Conjetura de los numeros primeros gemelos [->4]
Conjetura de Collatz
Hipotesis de Rienmann
P ≠ NP[->5]
Conjetura de Poincare (demostrada por Grigori Perelmán[->6])
Conjetura ABC
Un teorema:
Es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la logica y la matematica.
Un teoremageneralmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipotesis y la tesis o conclusión.
Se llama corolario[->7] a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de...